Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

296 W. Fr. Meyer:
Vorab sei betont, dals irgend ein künstlich genährter Gegensatz hierbei nicht bestanden hat und nicht besteht. Wenn ein direkter Anschlufs
an jene im Übrigen vortreffliche Normierung für die Zwecke der Encyklopädie nicht opportun erschien, so lag das einmal an der weitgehenden Unterteilung des Stoffes (man vgl. den Raum, den dort die Elementarmathematik
einnimmt, etwa im Verhältnis zur ~Mengenlehre"), sodann aber daran, dafs
eine so ausgeprägte Individualisierung der einzelnen Disziplinen ihrem beständigen Ineinandergreifen hinderlich zu sein schien.
Diese inneren Wechselbeziehungen, die gerade einen Hauptcharakterzug
der modernen Mathematik kennzeichnen, schienen durch fortlaufende Verweise auf die rein äufserlich numerierten einzelnen Artikel, bei denen der
Leser jederzeit direkt sich Rats erholen kann, greifbarer und praktischer
hervorzutreten.
Wir beschränken uns nunmehr darauf, aus der Fülle des Stoffes, der
in den zwei bisher erschienenen Heften niedergelegt ist, einzelne Merkmale
herauszugreifen.
Der erste Artikel, I A 1, von H. SCHUBERT, behandelt die Grundlagen
der elementaren Arithmetik. Der Leser wird, wenn er es auch sonst nicht
wufste, sofort den Eindruck erhalten, dafs dem Verfasser auf dem fraglichen Gebiete eine langjährige Erfahrung zu Gebote steht.
Die Anmerkungen der ersten Seiten geben eine Vorstellung davon, zu
welcher Ausdehnung und Bedeutung die ~Psychologie" der Arithmetik gelangt ist. Die elementarsten Operationen, die man früher wie
etwas Selbstverständliches entgegennahm, erscheinen der neueren Forschung
nur als Endglieder eines langen, teils bewufsten, teils unbewufsten Denkprozesses.
Im weiteren Verlauf der Entwickelung tritt immer deutlicher das
leitende "Prinzip der Permanenz" hervor, das in seiner ausführlichen
und vorsichtigen Fassung sehr wohl geeignet erscheint, bekannte Verknüpfungsgesetze für bekannte Zahlengebiete auf neu geschaffene Zahlengebiete zu übertragen.
Überblickt man den ganzen Artikel, so ist man geradezu erstaunt über
die geringe Anzahl der arithmetischen Begriffe und Sätze, die der unendlich ausgedehnten Analysis als Fundament dienen.
Der zweite Artikel, I A 2, von E. NETTO, giebt auf denkbar knappstem
Raume eine Übersicht dessen, was bisher auf dem Gebiete der Kombinatorik
und insbesondere ihrer Hauptanwendung, der Theorie der Determinanten
geleistet ist.
Wie kaum ein anderer Artikel, erhebt er sich, von den elementarsten
kombinatorischen Operationen ausgehend zu den feinsten und verwickeltsten