Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

230 Karl Hunrath:
S. 23: Prop. XIV, Sinus-Satz für das ebene rechtwinklige Dreieck,
abgeleitet "ex inscriptione Trianguli in Circulo".
S. 24: Prop. XV, 1) Cosinus-Satz.
S. 25 (so lies st. 33):
Prop. XV, 2) Derselbe Satz mit anderer Ableitung.
3),Anceps triangzlmn", wenn a, b, a gegeben sind.
S. 26 (nicht 34):
Prop. XV, 4) Ein A ABD mit umbeschriebenem Kreise, Transversale DG verlängert bis zum Durchschnitt mit dem Kreise in L,
dann DG: BG=A G: GL (Sehnen-Satz) und 2D G<A)D+B D.
S. 26-28:
Prop. XV, 5) In Miscellancis denique Planorum Selectiores aliquot Analogiae, ac primurn
E I I KQTE P A.
j) Proportionen am rechtwinkligen Dreieck, in dein die Höhe zur
Hypotenuse konstruiert ist.
ij)-v) Verwickeltere Sätze, z. B. iiij ein Satz über das in ein Dreieck
beschriebene Quadrat.
S. 28 und 29. rENNIKQTEPAI9).
j) In linea recta:
|I(a + b)2' (a'+ *2)]:a b: | L(C6 + b)2_ (a2+ b2)]
/(a+b) (a-b)2 a b J/(a+b)2 (a-b)2
ij) In linea secta media et extrema ratione:: x = x: (a- x); x =:| a+2 (y) -; (a + x): a = a: x;
( — ~).( ---~)=~.,
(2a - x):(a- x) = a:; (a -x): x = (2x -a):(a-x).
iij) In duabus lineis.
a: b = ab b2 = 20) a2: ab.
iiij) In tribus proportionalibus.
Wenn a:b==b: c, dann a: c =a b2
und 20)
c: + 2 (b + ) -+ (+ )
19) 7svtx&TvsQc ist gemeint.
20) Aus den Additam. (S. 69) ergänzt.