Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Des Rheticus Canon doctrinae triangulorum u. Vieta's Canon mathematicus. 225
für Ser. I. EM = 100000 die Hypotenuse,
MIK das Perpendiculum 100000 200000 100000 2000 )
e n- AB B(C)+ 1
B
EK die Basis=- 100000 A B
AB'
Um das Verfahren an einem Beispiel zu zeigen: Setzt man B C= 34,
also AC = 172- 1 = 288, AB 172+ 1 = 290, so ist 100000 --
100000 3 3 B C 100000
+- -BC - 850000 + 2941l - 852,941 i7 100000 4
14 200000: 4 BC
847,058-1uC -- u -— 100000 — 694- 100000- 10
5 200000 10 BC 4
11,805, 100000 AB 99,3109 100000. AB 11,724-2
1- 100000 29 AB 29'
Das sind die auf S. 45, Z. 1 (s. S. 223, Z. 5) für BC = 34 angegebenen sechs
Werte, von rechts nach links gelesen.
Über den Zweck des Canonion spricht sich VIETA selbst im lib. sing.,
S. 6, Z. 1 und 2, folgendermafsen aus: "Nobis in constructione Canonij ea
pcraeeipue cura fuit, isque scopus, ut in summ'na angulorzum acztie res felicius
& propius v1erS, quchn forte 9per Canonis xvgtov progressionem liceret, quoties
opere pretiun vidcebatur, examinarettr."
Sehen wir uns nun die einleitenden Worte zur Syntaxis numerorum
in Justo Canone an. Sie lauten: Curm sint Prostap haereses12) in serie
tcrtia subdupla ad Faeceuncum dimidiiae Residuae Peripheriae, adsumantur
cate abs Fragmentis, utpote _per continuamZ octonarij numeri progressionem,
videlicct 8, 16, 24, 32, 40 etc., donec ad ProstCaphlaeresim12) 20,212 (soll
heifsen 20,712) deueniatur, quae fere est subdupla ac Faectundum Peripheriae xxij, curm semisse. Et locus, in quem cadit Prostcaphacresis12) 8 prinus
csto, 16 seceidus, 24 tertius, et sic de reliquis et erunt 2,589 loca. Qui numerus
accedit ad 2,700, numerum seruplulorüt partiume xlv. et locormt consequenter,
qui solent constitui in Canone irrationalium; et itac Canonici numeri conflantor, et constituuntor. Et Peripheriae e Canonibus Faccundis, uti eae congruunt constituarium (soll heifsen constitutcarutm) Prostaphaereseon, duplantor; Et e rcgione numerorum collocantor.
AC (BC2 1
11) Offenbar aus 100 000. A — = 100 000
(BC) + 1
-100 000. 1 - (BC) 1
12) Bei VIETA immer mit t statt mit th geschrieben.
Abh. zur Gesch. d. Mathem. IX. 15