Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

224 Karl Hunrath:
die erste mit 7, 999424 die letzte mit 6 Stellen geschriebene Zahl dieser
arithmetischen Progression mit der Differenz 213 - 8192.
In der angezogenen prop. III des lib. sing. lehrt VIETA die Berechnung
Pythagoreischer Dreiecke, indem er von folgendem Satze ausgeht. Ist
AB7) die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ABC, ist ferner
AB - AC /C\2 B
A --- 1, so ist AB -- 1 A C + 1 = ( oder AB = (- )+ 1,
AC = ( 1. VIETA zeigt das Verfahren an einer ganzen Reihe von
Beispielen, von denen ich anführe: für CB - 3 ist AB ( -- I = 34
AC -- (2 -- 1.
In der Syntaxis Numerorum Canonij giebt nun VIETA Regeln,
die, in unsere Zeichensprache übersetzt, so lauten würden: Geht man von
einem solchen rechtwinkligen A ABC aus, nimmt in der Figur auf Seite 219
A NEM3i u MEKJI E XOM ABC an und setzt EEM = 1000000, so ist
für Ser. III. EM1 = 100000 die Basis,
EN die Hypotenuse 100 000 B 0- 0+ -8)
JIN das Perpendiculum 100 000 - 0)
4 eBnCu
für Ser. II. EM3 100000 das Perpendiculum,
200 000 200000 o10
EO die Hypotenuse = 00 2000 10000 + A 0 10000
B C
M0 die Basis - 100 000 *
A C
7) S. Anm. 6 p. 221.
AB G 2~
8) Offenbar aus 100 000 B- = 100 000 ~
C U
9),, 100 000 A = 100. 2 c —
(B )2+ 1
10), 100 000 100 000.
A C'C\ 2
AG ( 2 1 2
=-100000 L (BG 1