Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

40 Maximilian Curtze:
EUCLIDIs16) latus tetragonicum quaesieris, ipsum erit latus quadrati circulo
41
dato aequalis. Radix quadrata areae circuli, scilicet 154, 14 -i fere, vel
in phisicis 12 integra 24 M'. 36 2a.
9. Trigoni ortlzogoni omniurn aut tarnen du5 ElgFig. 5. oru dcatorm laterum aream scrutare. (Fig. 5.)
Sit triangulus orthogonus abc, cuius si
duo latera angulum rectum ambiencia nota; fn, fuerint, verbi gracia ac nt 3, c b ut 4, duc
\Y nunumn in aliud, et producti medietas est area
o01 trianguli.
C- --- ----- b Patet haec per 41am primi EUCLIDIS.17)
Si vero latus recto angulo oppositum, scilicet ab, cium uno tantum rectum angulum ambiencium, verbi gracia bc,
nota fuerint, tunc subtrahe quadratum lateris cb, seilicet 16, de quadrato
15 lateris ab, scilicet de 25, et remanet quadratum lateris ac, quod est 9,
cuius radix quadrata est 3, et hoc latus ac. Quo cognito ut prius operatur.
Patet hoc per penultimam primi EUCLIFig. 6. DIS 18)
6 10. In trigonis oxigoniis et amnpligoniis da20 Z tortum laterzum cathetumn invenire. (Fig. 6.)
8/ 6 Cathetum voco lineam ab angulo oxi_/__ \ gonii vel ampligonii ad latus oppositum
Ce 10 perpendiculariter descendentem. In orthogonio
enim illud quaerere non oportet: quaelibet
25 enim linearum angulum rectum ambiencium potest dici, si placet, cathetus.
Sit igitur triangulus ab c notorum laterum ab ut 6, bc ut 8, ca ut
10. Ab uno igitur angulorum trianguli ducatur linea perpendicularis super
2-3. Radix. - 2a steht in der Handschrift an der oben erwähnten
Stelle. - 17. Patet bis Etzclidis steht im Mscpt. vor quod est 9. - 19. oxigonii
et amipligonii.
16) Das Citat EucLrDES I, 40 ist falsch, es muss heissen I, 42. Dort heisst es:
Aequidistantium laterum supeerficiem designare, cuitis angulus sit angulo assignato
aequalis, ipsa vero superficies triangulo assignato aequzalis. - Das weitere Citat
bedeutet II, 14: Dato trigono aeqizum quadratumc describere.
17) EUCLIDES I, 41: Si parallelogramnmumt trianguhlsque in eadern basi atque
in eisdem alternis lineis fuerint constituta, parallelogrammunm t riacngulo duplzum
esse conveniet.
18) EUCLIDES I, 46, der Pythagoreische Lehrsatz: In omni triangulo rectangulo
quadraturm, quod a latere recto angulo opposito in semetipso ducto describitur,
aequum est dutobls quadratis, quae ex duobus reliqzis lateribus conscribulttur.