Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Des Rheticus Canon doctrinae triangulorum u. Vieta's Canon mathematicus. 215
Der Dialog wird zwischen einem ~Hospes" und einem ~Philomathes"
geführt. Der "Philomathes" scheint identisch mit dem Verfasser des einführenden Gedichts auf der ersten Seite des Blattes Aij zu sein, der sich
folgendermafsen unterschreibt:
MATHIAS S. R.
cqploci-oa s. F
Aus dem Inhalt des Gesprächs möchte ich hervorheben:
RHETICUS gehe bei der Auflösung der Dreiecke seinen eigenen Weg,
besonders bei der Auflösung der sphärischen. Seinen Ausgang nehme er
vom ebenen rechtwinkligen Dreieck. In der ersten Reihe seines Canons
setze er die Hypotenuse = 10000000; dann sei das Perpendiculum
die halbe Sehne des doppelten Winkels oder der sinus rectus der Araber,
die Basis aber der sinus secundus oder die halbe Sehne des doppelten
Komplementwinkels. Und ohne Anwendung des Pythagoreischen Lehrsatzes,
nur durch Multiplikation oder Division, ergebe sich aus der ersten Reihe
sowohl die zweite, als auch die dritte, indem man für die zweite Reihe
die gröfsere, für die dritte Reihe die kleinere Kathete = 10 000 000 setze.
Links lese man in der Tafel einen Winkel < 45~, rechts einen solchen
> 450 ab. Bei der Auflösung der sphärischen Dreiecke (doctrina triqucetrorum globi) folge RHETICUS weder dem PTOLEMAEUS noch GEBER, dessen
Methode von PEURBACH, REGIOMONTAN und WERNER ausgebaut sei, sondern
gehe von der Betrachtung von Pyramiden aus, deren gemeinsame Spitze
der Mittelpunkt der Kugel sei und deren Grundflächen ebene Dreiecke seien.
Gemeint ist das Verfahren, welches in den beiden Abhandlungen des,0Opus
Palattinum"
GEORGII JOACHIMI RHETICI de triangulis globi cum angulo recto, 1596,
und
L. VALENTINI OTHONIS Parth7enopolitani de triangulis globi sine angulo recto libri quinque, 1596,
entwickelt ist. Der Verfasser der zweiten Abhandlung, der bekannte Schüler
des RHETICUS, scheint für sich nur die Ausarbeitung in Anspruch zu nehmen,
indem er im Schlufsworte sagt: Ita igitZr nmiversa Triangulorum doctrina
absoluta est, et quidemn ea methodo, quam auctor hujius operis GEORGIUS
JoAcHIius RHETICUS institit. Die Behandlung, welche OTHO dem schiefwinkligen sphärischen Dreieck zu teil werden läfst, ist übrigens nach
unserem Geschmack unglaublich weitschweifig.