Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

38 Maximilian Curtze:
embadum circuli per praecedentem 154. Sicut igitur se habet tota cireumferencia acb ad arcum sectionis ac, sic se habet totum embadum circuli
acb ad embadum sectoris adC.
Patet per PTOLEMAEUM10) in almagesti dictione sexta capitulo 7~, ubi
5 dicit: ~Et quia proportio orbium ad arcus erit aequalis proporcioni superficierumn ipsorum ad superficies sectorun." Idem patet per corrolarium
quartae trium fratrum.11)
Duc igitur areum sectoris, ut numeri secundi, in circuli embadum,
ut tercium, et divide per primum, scilicet per circumferenciam circuli, 208
1
10 et 38 et - unius, quod est embadum sectoris, producitur.
6. Splhaerae, cuius maximus fuerit datus circuFig. 2. tlus, planiciem indagare (Fig. 2.)
y~""'-^" ~ Esto sphaera, cuius maximus datus circulus
sit ab, et dyameter tota verbi gracia 14. Ergo per
15 quartam huius embadum circuli erit 154, quod si
c quadrupletur, exurgit embadum sphaerae praedictae,
~\.I / scilicet 616.
%\ ~~ // Patet per 15a trium fratrum. 2)..... b,-/ Quod idem est, ac si dicatur: dyametrum in cir20 cumferenciam circuli multiplica. Idem enim producitur.
7. lDatum circulumn incrassare. (Fig. 2.)
Circulum incrassare13) voco sphaerae molem seu magnitudinem, cuius.maior circulus fuerit datus, invenire.
10) PTOLEMAEUS citiere ich nach der Uebersetzung des GERHARD VON CREMONA
in der Ausgabe: Almageftü CL. Ptolemei | Pheludienfis Alexandrini Astronomo2;
principis: 1 opus ingens ac nobile omnes Celorü mo[-tus continens. Felicibus Aftris
eat in [ luce3: Ductu Petri Liechtenstein 1 Coloniefis Germani. Anno Virginei
Partus. 1515. 1 Die. 10. Ja. Venetijs 1 ex officina eiuf-Idem litte-lraria. j]**1 Cum
privilegio. In dieser Ausgabe heisst es Blatt 68a, Dictio Sexta, Capitulum
septimum, Zeile 44-45: Et quia proportio orbium ad arcus est equalis proportioni superficielrun earum ad superficies sectorum.
11) Liber trium fratrum, IV, S. 19, Z. 5ff.: Et iam scitlr ex illo, quod
narravimus, quod, cum sumitur ex circulo abg arcus, quicumnque arcus sit, et protrahuntur ex duabus extremitatibus eius duae lineae ad centrum circuli, est embadumn
huius trianguli, quem continet iste arcus et duae lineae, quae protractae sunt ab
extremitatibus eius ad centrum, illud, quod fit ex multiplicacione medietatis dyanetri circuli abg in medietatem arcus assumpti ex eo, et illud est propositum.
12) Liber trium fratrum XV: Multiplicacio medietatis dyametri omnis
sphaerae in terciam embadi suae est embadum magnitudinis sphaerae.
13) Das Wort incrassare circulum für Berechnung des Rauminhaltes einer
Kugel kommt meines Wissens zuerst bei GERBERT vor. Dort heifst es: Circulum
incrassare si vis etc. (Oileris, C. LVI; LXXXII), obwohl BLUME in den Gromatici