Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Winkelmessungen durch die Hipparchische Dioptra. 201
rechten Winkel zu der Skala des Richtscheites angebracht sein. Dies
war, wie PTOLEMAIOS andeutet21), eine kleine Platte (2lraQzcrtov), deren
halbe Breite die eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks bildete, während
die andere Kathete durch den Abstand des Plättchens vom Auge des Beobachters gegeben war. Das Nähere erhellt aus dem Berichte des PAPPOS
im Kommentar zum V. Buche des PTOLEMAIOS22): "Man verfertigt ein Richtscheit, das mindestens vier Ellen lang und genügend hoch und breit ist,
um eine feste Unterlage zu bieten. In die obere Fläche desselben
sei mitten in der Längenrichtung eine Rinne dergestalt eingeschnitten,
dafs ein beilförmiger, darin eingefügter Keil leicht vor- und rückwärts geschoben werden kann (Fig. 3). Mit dem Keile sei eine
kleine Platte verbunden, die im rechten Winkel zum Richtscheite ig. 3
steht und an einer beliebigen Stelle der Rinne verbleiben kann. Ein
anderes Plättchen wird am Anfange des Richtscheites und in fester Verbindung mit diesem angebracht, das eine feine Öffnung zum Durchsehen
nicht unten (unmittelbar bei dem Richtscheite), sondern in der Mitte hat,
damit, wenn unser Auge durch diese Öffnung blickt, die von demselben
nach dem beweglichen Plättchen ausgehenden und die [vertikalen] Ränder desselben — K ---berührenden Geraden den scheinbaren Sonnen- &
durchmesser, indem sie dessen Endpunkte Fig. 4.
berüihren, umfassen können. Wenn wir nun, bei der [in Fig. 4 angegebenen]
Stellung des beweglichen Plattchens, nahe dem Horizonte den einen Endpunkt des Sonnendurchmessers über Z hinaus durch den Strahl KZ, den
21) Synt. V 14, S 417, 20-23: xTjg Ev Tacg Ertfpo.cgs roti EstrTQO6crjcCvV-og
ATzdvovs E7l To ifixog TOg V zvovo Vo TO an'f17 Tg o~g n 2lb o QtCQLaTLOV, nrEitGraig
ovGicxg, 7caQ<xrgeeQrcosg. Die richtige Lesart n7r.tevaico ovaicts (statt 7nAEiscra7 oVG6i )
ist in der Handschrift D und bei PAPPOS erhalten; sie deutet auf die verschiedenen Stellungen hin, die das Plättchen bei verschiedenen Beobachtungen einnimmt. Jede von diesen vielen Stellungen bedingt eine besondere, aus den oben
angeführten Elementen abgeleitete Messung (raQgcpfTr lLs). Die ursprüngliche
Niederschrift des PTOLEMAIOS ist auch V 1, S. 351, 13 sowohl in D als bei PAPPOS
überliefert (vgl. Liter. Centralbl. 1898, Sp. 1899 f.), und daraus folgt weiter, dafs
I S. 64, 13 nach den Spuren in D rTQ:cOycovov v7 nEQtcpeQEi[ zu schreiben ist.
22) THEO in PTOLEM. magn. construct. S. 262. Meine freier gehaltene Übersetzung giebt das Wesentliche wieder, berichtigt einiges stillschweigend und läfst
weg, was nicht notwendig für die zu den Figuren 4-6 gegebenen Erklärungen
erforderlich ist. PAPPos selbst hat ein vollständiges Bild der Dioptra beigefügt.
Die vordere Platte mit der Visieröffnung K hat er durch EX, das bewegliche
Plättchen durch Fr nund dessen Breite durch rH, bez. PNJ, die obere Fläche
des Richtscheites durch AB und die längshin eingegrabene Rinne durch 110
bezeichnet.