Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

196 Friedrich Hultsch:
Auch PAPPOS, der um etwa 150 Jahre vor PROKLOS schrieb, hat in
seinem Kommentare zum fünften Buche der Syntax des PTOLEMAIOS die
Schrift HERONS über Wasseruhren benutzt9), diese jedoch nur betreffs des
schon erwähnten Beweises für die Gleichmäfsigkeit des Wasserabflusses zitiert.
Leider schweigt die Überlieferung über das Ergebnis der Heronischen
Vergleichungen der Wasservolumina. PTOLEMAIOS hat sie nicht berücksichtigt, weil sie ihm ungeeignet erschienen, die genauen Mafse der Durchmesser von Sonne und Mond zu ermitteln10); doch darf man wohl vermuten, dafs die Nachprüfung des babylonischen Verfahrens durch HERON
für den Sonnendurchmesser etwas über 0 30' bis etwa zu 0~32' ergeben hat.
Auf den richtigen Weg, um zur Lösung des Problems zu gelangen,
hat zuerst ARCHIMEDrES (aren. 1, 10 ff.) hingewiesen. Nach der Anschauung
der Alten sieht unser Auge die Gegenstände durch Strahlen, die es von
sich ausgehen läfstll). Es war nun zu versuchen, einen Punkt im Auge
zu bestimmen, von welchem aus zwei Strahlen je zu einem Ende des
Sonnendurchmessers gehen. Zu diesem Zwecke setzte er ein langes Richtscheit auf ein Fufsgestell, dessen Höhe es ermöglichte, nach der Sonne, so
lange sie noch dem Horizonte nahe war und ihr Licht weniger blendete12),
über das Richtscheit hin zu blicken. Das Auge des Beobachters befand
sich also am Anfange des Richtscheites und auf diesem lag (wohl in einer
auf der oberen Fläche desselben längshin gezogenen flachen Rinne) eine
Kugel von ungefähr gleicher Gröfse wie der Augapfel. Nach dem Ende
des Richtscheites hin stand aber ein kleiner, gerader Cylinder, der in die
geeignete Entfernung gebracht wurde, um die Sonne gerade zu verdunkeln.
Der normale Querschnitt dieses Cylinders bildete also die Basis eines
9) THEO ALEX. in PTOLEM. magn. construct. V, Basel 1538, S. 261 f. In dieser
bisher einzigen Gesamtausgabe des THEoNischen Kommentars ist zu Anfang des
V. Buches (S. 231) PAPPOS von Alexandria als Verfasser bezeichnet; später (S. 236)
heifst es iEtsiL TOV IIHTctov und es folgt ein Zusatz,ooi @icovog Eis ro AiEnov roV
TIcor7rov; aber von S. 245 an bis zum Ende des Buches findet sich unter der Aufschrift vo 6d gs vo~t ITIxarTov wieder der Kommentar dieses Autors. Besser ist der
Text des PAPPOS in dem cod. Laurent. plut. XXVIII, 18, cod. Vatic. Gr. 183 und
anderen Handschriften erhalten. Bei THEON heifst jedes einzelne Buch des Kommentars 6ov7t6vrta, bei PAPPros Gaohov: s. meine Vorrede zu PAPPI collect. Bd. III,
S. XIII f.
10) PTOLEM. synt. V 14, S. 416, 20 HEIBERG.
11) EUKL. optic. def. 1-3. DAMIANOS Schrift über Optik, herausg. von
R. SCHÖNE, 1-3. GÜNTHER, Gesch. der Mathematik und der Naturwiss. im Altertum, Iw. MÜLLERS Handb. der klass. Altertumswiss. V2, S. 268.
12) Aren. S. 250, 14 HEIB.: Eovrog (To0 i]7Aov) torl TcO oeilovvr zCad vvacvrov
F'rt v vtLXfECiS at, WO ich Irt nach Konjektur statt des überlieferten rov schreibe.