Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Winkelmessungen durch die Hipparchische Dioptra. 195
Bewegung zu versetzen seitlich abträufelte, so war genügend gesorgt, dafs
der Wasserdruck im Gefäfse immer der gleiche blieb.
Da PROKLOS aus der Schrift HERoNs über die Wasseruhren einiges
wörtlich zitiert, so möge hier eine Übersetzung dieses bisher noch wenig beachteten Fragmentes folgen4): "Es wird ein Gefäfs angefertigt, das ähnlich
wie die Klepsydra eine Öffnung nahe dem Boden5) hat, durch welche das
Wasser gleichmäfsig, wie es Brauch ist, herausfliefsen kann. Dieses wird
so vorgerichtet, dafs der Ausflufs beginnt, sobald die Sonne den ersten
Strahl vom Horizont aus versendet, und das Wasser, das in der Zeit, bis
die Sonnenscheibe über den Horizont gekommen ist, in ein mit Mafsstrichen
versehenes Gefäfs 6) abgeflossen ist, wird in besondere Verwahrung genommen 7).
Sodann wird die Wassermenge, welche später in der ganzen Zeit von Tag
und Nacht bis zum nächsten Aufgange gleichmäfsig und stetig abgeflossen
ist, in einem andern Gefäfse gemessen8), und so wird ermittelt, wie viele
Mal in diesem Volumen das Volumen des während des Sonnenaufganges
[in dem kleineren Gefäfse] gesammelten Wassers enthalten ist. Diese
Volumina werden den Zeiten proportional sein, d. h. wie ein Volumen zu
dei andern, so verhält sich die eine Zeit zur andern."
4) 'TzrorvrcotgS S. 107f. HALMA. Nachdem ich im J. 1898 die vorliegende
Abhandlung an den Herausgeber der Festschrift abgesendet hatte, ist vor kurzem
Bd. I der Werke HERoNs, herausg. von W. SCHMIDT, erschienen. Daselbst findet
sich das Fragment aus PROKLOS S. 456 f. und nachträglich ist S. 506 f. der Bericht
des PAPPOS, auf den ich in der Berliner Philol. Wochenschr. 1899, Sp. 47 f. hingewiesen hatte, beigefügt worden.
5) Die Bestimmung "nahe dem Boden", tQOs rco z vtulvt, fehlt bei PROKLOS,
ist aber bei PAPPOS an der noch anzuführenden Stelle erhalten. Daraus geht zugleich hervor, dafs das von HERON pneu'mn. I 4 gezeigte Verfahren hier keine Anwendung gefunden hat.
6) Auch diese Angabe fehlt bei PROKLOS. PAPPOS soll nach der Baseler Ausgabe geschrieben haben ls' sTCQLEOEIvov &yysLov. Hier fehlt vielleicht yQCaitgaV vor r~QtisoEvov oder die Lesart ist in anderer Weise verderbt. Vermutlich
hat HERON ein Gefäfs aus durchseheinendem Horn gemeint, auf welchem durch
eingeritzte Linien die einzelnen Unterabteilungen des ganzen Mafsgefäfses unterschieden waren. Vgl. Metrol. script. I, S. 80. 211, 10-12. 217, 14 HULTSCH.
7) To QEV6aCV VöcogQ... cpvZ.. 'kC:ir:t i % Q PROKLOS, Cp)vdaa o OVrS TO CtoOQQ~üvGav (&tovq6iav BASIL.) V&cQ@ PAPPOS. Gemeint ist offenbar die Aufbewahrung
in einem verschliefsbaren Gefäfse, das bis zum nächsten Morgen in den Keller
gestellt wurde, um ein Verdunsten der Flüssigkeit möglichst zu verhüten.
8) Der Abdruck bei HALMA ist arg verderbt. HERON hat wahrscheinlich
geschrieben 6'crkms xaü l avsExi tz % 9rco vEV, Ev ~rEQGO Oyyslc rWtcQiLetSVQsLtc:. Zu
zai &veAsjz7vcos (Verderbnis statt avsExisiTzcog) hatte ein Interpolator xci raclavrog
und zu eVtlv (Verderbnis statt 'evs) Qe~SGaV am Rande beigeschrieben und diese
Glossen sind dann, die letztere noch dazu an einer falschen Stelle, in den Text
gekommen.
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