Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Versuche der griechischen Astronomen kleinste Winkel zu messen
haben angeknüpft an die Bestimmung des Gesichtswinkels, unter dem der
Sonnendurchmesser erscheint. Vorhergegangen war eine Vergleichung des
Sonnendurchmessers mit der Bahn, welche die Sonne an einem Äquinoctialtage von einem Aufgange bis zum andern zu beschreiben scheint. Das aus
einem Gefärse stetig und gleichmäfsig ablaufende Wasser wurde während
der Zeit, die von dem Aufleuchten des ersten Sonnenstrahles bis zum Auftauchen der vollen Scheibe über dem Horizonte verging, in ein zweites
Gefäfs, und nach vollendetem Aufgange sofort in eii drittes gröfseres
Gefäfs geleitet, welches die weiter bis zum Anfang des nächsten Sonnenaufganges abfliefsende Wassermenge aufnahml). Dann ergab sich, dals das
während eines Sonnenaufganges abgeflossene Wasservolumen zu dem während
der übrigen Zeit bis zum nächsten Aufgang abgeflossenen Volumen sich
annähernd wie 1: 719 verhielt. Auf den von der Sonne in einem Tageslauf durchmessenen Himmelskreis kamen also 720 Sonnendurchmesser, und
da der Zodiacus seit ältester Zeit in 360 Teile und jeder Teil weiter in
Sechzigstel zerlegt wurde, so war der Sonnendurchmesser auf 30 Sechzigstel
oder, wie wir jetzt sagen, auf 30 Minuten eines Grades annähernd bestimmt. Dieses babylonische Mafs hat wahrscheinlich schon TrALEs und
nach ihm EuDoxos, später sicherlich ARISTARCHOS gekannt2).
1) AcHILL. isag. in ARATI phacenom. 18 (Uranolog. PETAV., Paris 1630, S. 137),
HERON, ESQl z VQiLCV CQoaGonelcov, bei PROKLOS vGOTVrtCoGaL S. 107 f. IDELER, Über
die Sternkunde der Chaldäer, Abhandl. der Berl. Akad. 1814/15, hist.-philol. Kl.,
S. 214. BRANDIS, Münz-, Mafs- und Gewichtswesen in Vorderasien S. 17 ff. BILFINGER,
Die babylonische Doppelstunde, Progr. des Eberhard-Ludwigs-Gymn. in Stuttgart
1888 S. 21ff. HULTSCH, Poseidonios über die Gröfse und Entfernung der Sonne,
Abhandl. der Gesellsch. der Wissensch. zu Göttingen, philol.-hist. Kl, N. F. Bd. I.
Nr. 5, S. 41 f. Einer anderen Tradition folgt KLEOMiEDES, v.X. eCOQtCte STEVrOQgoW
II 1 (S. 136-138 ZIEGLER). Nach ihm sollen die Agypter mit iHülfe von Wasseruhren (8Lä Tov v08QoZoytcov) den gröfsten Himmelskreis gleich 750 Sonnendurchmessern gefunden haben.
2) DIOG. L. I 1, 24 berichtet "nach einigen Gewährsminnern (zaroc rtvag)",
dafs THALES die Sonne 720mal so grofs als den Mond angesetzt habe. Diese
Angabe würde vielleicht verdächtig erscheinen, wenn die Zahl 720 nicht in nahem
Zusammenhange mit der Sonnenmessung des EuDoxos stände. Wir werden also
Abh. zur Gesch. d. MIathemn IX. 13