Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Nikolaus von Cusa in seinen Beziehungen zur mathem. u. physik. Geographie. 143
sam durch die Chalkographie verdrängt zu werden63). Neben dem Münchener
Blatte treten die drei älteren Stiche hinsichtlich der Deutlichkeit und Übersichtlichkeit sehr zurück, und wer topische Studien auf der Karte anstellen will, wie sie an diesem Orte selbstverständlich aufser unserer Absicht
liegen4), wird wohl thun, sich an die Faksimilierung METELKA'S zu halten.
Eine verkleinerte Abbildung derselben ist diesen Zeilen beigefügt, einzig in
der Absicht, die von CusA gewählte Projektionsart zu verdeutlichen.
Es ist dies die modifizierte Methode des PTOLEMAEUS, der bekanntlich
für die zeichnerische Wiedergabe gröfserer oder kleinerer Teile der Erdoberfläche verschiedene Verfahrungsweisen an die Hand gegeben hat, die
im 1. und 8. Buche seiner "Geographie" enthalten sind65). Ursprünglich
läuft ja allerdings die ptolemaeische Kegelprojektion darauf hinaus, dafs
die Meridiane durch konvergente, zum Mittelmeridiane symmetrisch angeordnete gerade Linien, die Parallelen aber durch konzentrische Kreisbogen dargestellt werden sollen. Solange es sich indessen um einen nicht
beträchtlichen Erdraum handelt, wird der Fehler nicht grofs sein, der entsteht, wenn man den Mittelpunkt dieser Kreise, welcher der Erdachse angehört, in die Unendlichkeit fallen und die Breitenkreise in ein System
paralleler gerader Linien degenerieren läfst, so dafs folglich die Begrenzung
der Karte mit dem Perimeter eines Trapezes zusammenfällt, wie wir dies
auch bei der CusA-Karte sehen. Wir fragen uns nun, wie der Kardinal
zu Werke ging, nachdem er den Plan gefafst hatte, eine "Landtafel"
Deutschlands und seiner Nachbargebiete auszuführen.
63) v. NORDENSKIÖLD, Periplus, S. 159.
64) Solche Detailprüfung verlohnt auch kaum mehr, da die am meisten in
die Augen fallenden Mängel der CusA-Karte bereits von MÜNSTER ermittelt und
zusammengestellt worden sind. Im August 1530 widmete derselbe seinem Gönner
PEUTINGER eine diesen Zweck verfolgende Abhandlung (Germaniae atque aliarum
regionum, quae ad imperium usque Constantinopolitanum protenduntur, descriptio,
per SEBASTIANUM MUNSTERUM ex historicis atque cosmiographis, pro Tabula NICOLAI
CUSAE intelligenda excerpta. Item eiusdem tabulae Canon). Die namentlich für die
historische Länderkunde belangreiche Erörterung ist jetzt leicht zugänglich geworden, weil sie von GALLOIS als Anhang in seine bekannte Monographie (Les
geographles allemands de la renaissance, Paris 1890, S. 258 ff.) aufgenommen wurde.
65) Diese Projektionen behandeln: MOLLWEIDE, Die Mappierungskunst des
CL. PTOLEMAEUS, Monatl. Korresp. zur Beförd. d. Erd- und Himmelskunde, 11. Band,
S. 322 ff.; WILBERG-GRASHOF, Ausgabe der Geographie des PTOLEMAEUS, 1. Band,
Essen 1838 (Einleitung); D'AvEzAC, Coup d'oeil historique sur la projection des
cartes de geographie, Bull. de la soc. de geogr., 1863, S. 283ff.; GERMAIN, Traite
des projections des cartes geographiques, Paris 1866, S. 214 ff.; TISSOT-HAMMER, Die
Netzentwürfe geographischer Karten, Stuttgart 1887, S. 88 ff., 145 ff.; H. BERGER,
a. a. 0., 4. Abt., S. 142 ff.