Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Zur Geschichte der Längenbestimmung zur See. 111
einfach dadurch, dafs man 3) von 1 1 abzieht, aber es besteht in der
praktischen Anwendung der beiden Gleichungen insofern ein wesentlicher
Unterschied, als MACKAY die Umformung eigens zu dem Zwecke vornahm,
um den Zeichenwechsel bei cos D für D > 900 zu vermeiden.
Ein ganz neues, soeben erschienenes nautisches Werk, bringt die
DUITHORN'sche Gleichung sogar als nicht logarithmische Methode
von BREMIKER. Es wird nämlich unter dem Titel "Methode von BREMIKER"
die Gleichung von DUNTHORN abgeleitet, und sodann gesetzt:
HB — h -u
NH - h1 = Us
m cos Us = cos uS
m cos D =cos D',
woraus folgt:
cos D = cos u + cos I - cos u'.
Das bezügliche Rechnungsbeispiel sieht dann wie folgt aus:
log cos H
log sec H1
log cos h
log sec 7h1
log m - - - - log ml -
log cos Us = log cos D =
log cos u = log cos =)
nat. cos -t'
nat. cos D' -
nat. cos u
nat. cos D
D =
Das ist augenscheinlich die Methode von DUNTHORN, die im Übrigen auch
in allen, oder wenigstens in mehreren Auflagen von ALBRECHT und VIEROW's
Navigation so steht.