Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

92 G. Eneström:
Erklärung der Zahl 1000 gesucht werden. Zu diesem Zwecke ist von
anderen Verfassern24) darauf hingewiesen worden, dafs, wenn 1238 Kinder
jährlich geboren werden und 348 von diesen im 1. Altersjahre sterben,
wegen der schnellen Abnahme der Sterblichkeit, die Anzahl der gleichzeitig Lebenden in dieser Altersstufe nicht etwa 1238 + (1238-38) 1061,
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sondern fast genau 1000 sein wird. Die übrigen Zahlen in der HALLEY'schen
Sterblichkeitstafel können dagegen nicht unmittelbar aus dem gegebenen
Material hergeleitet werden, und man mufs darum annehmen, HALLEY
habe die ursprünglichen Zahlen auf irgend eine Weise korrigiert oder ausgeglichen. 25)
Ist es also wahr, dafs HALLEY seine Sterblichkeitstafel fast ausschliefslich auf Aufzeichnungen über die Altersverteilung der in einem Zeitraum Verstorbenen gründete, so steht es dennoch fest, dafs er gar nicht
die später sogenannte HALLEY'sche Methode als allgemein gültig angegeben
hat, und er hat sie auch nicht in ihrer typischen Form benutzt. KNAPP
hat also Recht, als er bemerkt, dafs diese Methode sich bei HALLEY nur
spurenweise findet,26) und wenn es bewiesen werden kann, dafs WARGENTIN
sie diesem letzteren zugeschrieben hat, liegt hierin ohne Zweifel ein literarhistorischer Irrtum.
Nehmen wir jetzt die schon citierten Abhandlungen WARGENTIN'S von
den Jahren 1754 und 1755 in Betracht, so finden wir zwar, dafs dort von
der HALLEY'schen Methode oder Berechnungsart27) gesprochen wird, aber,
24) Siehe LINDELÖF, Nagra betraktelser öfver de statistiska beräikningarna
rörande lifslängden. Promtotionsprogiram (Helsingfors 1873), S. 18-19. - GRÄTZER,
a. a. 0. S. 80. - WESTERGAARD, a. a. O. S. 280.
25) GRÄTZER hat a. a. 0. S. 78-80 zu beweisen versucht, dafs HALLEY das
ihm vorgelegte Material vollständig korrekt nach den Prinzipien der graphischen
Ausgleichung von Beobachtungen behandelte, aber der Beweis dieser Behauptung
scheint mir ein wenig zu kühn.
26) KNAPP, Theorie des Bevölkerungswechsels, S. 130.
27) WARGENTIN, Anmärkningar etc.; a. a. 0. 15, 1754, S. 169, 246; 16, 1755,
S. 162, 165. - Anmerkungens etc.; a.a.O. 16, 1754, S. 170 (siehe unten Anm. 28),
250 (siehe Anm. 7); 17, 1755, S. 160 (siehe Anm. 14), 163 ("HALLEY'S Art, die
Menge der Leute in einem Lande zu berechnen"). - Nur an einer Stelle braucht
WARGENTIN den Ausdruck:,HALLEY'sche Berechnung", ohne dafs es aus dem Zusammenhange deutlich hervorgeht, dafs er von der Berechnung der ganzen Zahl
der Lebenden sprechen will; siehe AnmiärJkningar etc.; a. a. O. 16, 1755, S. 163.Amnerkutngen etc.; a. a. 0. 17, 1755, S. 160: "Ich habe daher geglaubet, recht zu
thun, wenn ich - - - den Ausschlag - - - mit demjenigen vergliche, was
nach der HALLEYischen Berechnung heraus kömmt." - Über den Ausdruck: "~HLLEYjr'
Voraussetzung" siehe unten Anm. 33.