Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

90 G. Eneström:
Schweden17) in Betracht nehmen; auffallender Weise hat KNAPP diese Abhandlung gar nicht erwähnt. Hier finden wir nämlich eine vollständig
durchgeführte Anwendung nicht nur der Sterbelisten, sondern auch der
Volkszählungslisten um die Sterblichkeitsprozente für verschiedene (in der
Regel fünfjährige) Altersklassen zu ermitteln. WARGENTIN bemerkt ausdrücklich, der kürzeste Weg, um die Absterbeordnung zu finden, sei die
Zahlen der Verstorbenen und der Lebenden zu vergleichen,18) während er
die sogenannte HALLEY'sche Methode weder benutzt, noch erwähnt. Für
die Berechnung der Sterblichkeitsprozente waren ihm jährliche Sterbelisten
für 1755-1763 und Volkszählungslisten für die drei Jahre 1757, 1760,
1763 zugänglich, und dies Material wendete er so an, dafs er für jede
Altersklasse die Mittelzahlen der in den Jahren 1755-1757, 1758-1760,
1761-1763 Verstorbenen beziehungsweise mit den Zahlen der Lebenden
in den Jahren 1757, 1760, 1763 verglich; auf diese Weise erhielt er
verschiedene Reihen von Sterblichkeitsprozenten. Zwar könnte man einwenden, dafs, da die Bevölkerung Schwedens im Anwachsen war, diese
Sterblichkeitsprozente zu klein sein mufsten, aber WARGENTIN machte darauf
aufmerksam, dafs die Volkszählungen wahrscheinlich nicht die ganze Bevölkerung umfafst hatten, also die Zahlen der Lebenden zu klein waren, 19)
und vielleicht war eben dieser Umstand für WARGENTIN'S Verfahren bestimmend. Man hätte erwarten können, dafs WARGENTIN auch hier eine
gewöhnliche Sterblichkeitstafel hergeleitet hätte, aber daran scheint er nicht
gedacht zu haben; hieraus zu schliefsen, dafs er die Absterbeordnung nicht
aus der Tafel der Sterblichkeitsprozente berechnen konnte, hiefse aber ihm
zu wenig Scharfsinn zuzutrauen. Übrigens hat WARGENTIN auch später
ähnliche Berechnungen mit Hilfe von schwedischem statistischen Material
aus den Jahren 1765-1776 ausgeführt; ein Auszug daraus ist von
R. PRICE in der 4. Auflage (1783) seiner Observations on reversionary
payments veröffentlicht worden.20)
17) Siehe Anmerkung 13).
18) WARGENTIN, Mortaliteten i Sverige etc.; a. a. O. S. 3. - Die Sterblichkeit
in Schweden etc.; a. a. 0. S. 5: ~Das leichteste Mittel, die Ordnung der Sterblichkeit zu finden, besteht darinnen, dass man die Menge der Verstorbenen und der
Lebenden in einem Jahre mit einander vergleicht."
19) WARGENTIN, Mortaliteten i Sverige etc.; a. a. 0. S. 13.- Die Sterblichkeit
in Schweden etc.; a. a. 0. S. 14:,Aus vielen Ursachen scheint es leichter, dass
einige Lebende bey der Rechnung sind ausgelassen worden; - - dieserwegen
ist mir sehr wahrscheinlich, dass die Menge des Volks - -- in diesen Tabellen
eher zu gering als zu gross angegeben ist."
20) Siehe z. B, NICANDER, a. a. 0. S. 58