Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

88 G. Eneström:
Umständen die Absterbeordnung zu bestimmen wünscht, mufs man jedenfalls mit einem approximativen Resultate - und ein solches giebt ja die
sogenannte HALLEY'sche Methode - sich begnügen. Um den theoretischen
Standpunkt WARGENTIN'S beurteilen zu können, ist es also nötig, andere
Belegstellen aufzusuchen, und eine solche, welche die hier vorliegende Frage
betrifft, giebt es in der schon citierten Abhandlung vom Jahre 1755.
WARGENTIN hob hier hervor, dafs die HALLEY'sche Methode für Schweden
kein richtiges Resultat geben konnte, weil in diesem Lande die Zahl der
jährlich Geborenen der Zahl der jährlich Verstorbenen nicht gleich war. 4)
Ferner bewies er ausführlich, dafs in einem Lande, wo die Zahl der Geborenen gröfser ist, als die Zahl der Verstorbenen, die älteren Altersklassen
verhältnismäfsig geringzähliger sind als die Absterbeordnung verlangt, und umgekehrt. 15) Aber auch hier mufs man sich hüten in WARGENTIN'S Worte
zuviel hineinzulegen; in der That versteht er hier wie immer unter "HALLEY'sche
Methode" nur die Berechnung der ganzen Anzahl der Lebenden in einem
Lande mit Benutzung von Sterbelisten nach dem Alter, aber nicht die Ermittelung der Absterbeordnung aus diesen Sterbelisten. Man sieht aber
leicht ein, dafs die Sterblichkeitstafel sehr wohl richtig sein könnte, und
dennoch, wegen des Anwachsens der Bevölkerung, ihre Summe gröfser als
die Zahl der Lebenden ausfallen kann. Die einzigen Worte der citierten
Stelle, welche sich auf unsere Frage beziehen, sind diese: "Ich habe gewiesen,
wie viel Menschen von 1000 ein gewisses Alter erreichen; wobey man an14) WARGENTIN, Anmiärkningar etc.; a. a. O. 16, 1755, S. 161-162. - Anmerkungen etc.; a. a. 0. 17, 1755, S. 159-160: "Im nächstvorhergehenden Stücke
dieser Anmerkungen habe ich - - - gewiesen, wie viel Menschen von 1000, die
in einem Jahre in einem gewissen Lande zur Welt kommen, ein gewisses Alter
erreichen; wobey man annimmt, dass in diesem Lande auch jährlich 1000
sterben. -- - Wollte man hieraus Berechnungen für jedes Jahr von 1 bis 90
machen, und alle gefundene Zahlen in eine Summe zusammen rechnen, so würde
solche die Menge aller zu einer Zeit lebenden Menschen vorstellen, wenn in
jedem der vorhergehenden 90 Jahre ohngefähr 1000 sowohl gebohren werden, als
sterben. So berechnete HALLEY die Menge der Einwohner in Breslau, welches
auch nach den angenommenen Grundsätzen völlig richtig ist. Wenn aber entweder mehr gebohren werden, als sterben, oder das Gegentheil geschieht, - --
so kann HALLEY'S Methode mit der Wahrheit nicht vollkommen überein stimmen;
denn im ersten Falle muss die Anzahl von Menschen kleiner und im letzten
grösser seyn, als die Berechnungsart ergiebt. Indessen ist es nützlich, diese
Berechnung als ein Mittel und als eine sichere Anleitung anzunehmen; aus Verzeichnissen der Gebohrnen, Verstorbenen und Lebenden auf einige Jahre zu
erforschen, ob sich die Menge des Volkes in den vorhergehenden 90 Jahren vermehret oder vermindert hat, und wie viel solches geschehen ist."
15) WARGENTIN, Anm/ärkningar etc.; a. a. O. 16, 1755, S. 165-166. - Anmerkungen etc.; a. a. 0. 17, 1755, S. 163-164.