Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

86 G. Eneström:
zwischen der Anzahl der jährlichen Sterbefälle und der Anzahl der Lebenden. WARGENTIN bemerkte nämlich, daCs in einem und demselben Lande
dies Verhältnis jedes Jahr nahezu dasselbe ist, und dafs es selbstverständlich
unmittelbar berechnet werden könne, wenn sowohl die Anzahl der Sterbefälle
als die Anzahl der Lebenden bekannt wären, dafs aber das Verhältnis auch
auf einem anderen, von HALLEY angewiesenen Weg allein aus den Zahlen
der Verstorbenen eines Zeitraums, geordnet nach Altersklassen, zu bestimmen
sei. HALLEY hätte nämlich ein Verfahren angegeben, um die Anzahl der
Lebenden aus den soeben erwähnten Zahlen zu berechnen.7)
Im folgenden Jahre8) entwickelte WARGENTIN dies Verfahren und wendete es auf schwedisches Bevölkerungsmaterial an; aus den Sterbelisten
erhielt er unmittelbar die Zahlen der im Jahre 1749 in Schweden Verstorbenen, geordnet nach Altersklassen, und durch gewöhnliche Proportionsrechnung leitete er dann eine Tafel her, welche zeigte, wie 1000 Verstorbene
sich auf die verschiedenen Altersklassen verteilten. Aus dieser Tafel berechnete er ferner durch successive Additionen eine andere, welche sich auf
eine Anzahl von 1000 Geborenen bezog und die Anzahl der Lebenden in
verschiedenen Altersstufen angab. Aus der Überschrift der ersten Tafel9)
geht nicht deutlich hervor, ob diese Tafel die in einem Zeitraum oder die
7) WARGENTIN, Anmiärkningar om nyttan af &rliga förtekningar pc fädda och
döda i et land; a. a. 0. 15, 1754, S. 246. - Anmerkungen vom Nutzen der jährlichen Verzeichnisse der Gebohrnen und Verstorbenen in einem Lande; a. a. 0. 16,
1754, S. 249-250:,Die Zahl derer, die jährlich in einem Lande sterben, ist ein
bestimmter Theil der Anzahl aller Lebenden, der also durch Verzeichnisse der Verstorbenen kann berechnet werden, wenn man nur zuvor weifs, was für ein grofser
Theil die erste Zahl von der letztern ist, welche Verhältniss - - - auf zweyerley
Art kann entdecket werden. Die eine ist ihrem Grunde nach einfacher, aber in
der Bewerkstelligung schwerer, und bestehet darinnen, dafs man Verzeichnisse
nicht nur aller jährlich Gebohrnen, Verheiratheten und Verstorbenen, sondern
auch aller Lebenden einfordert. - - - Aber HALLEY hat (Phil. Trans. 196 N.)
einen sinnreichen Weg zu Erhaltung eben der Absicht gewiesen, nämlich blofs
aus den Verzeichnissen der Verstorbenen, wenn sie jedes Alter beym Tode angeben, die Menge der noch Lebenden zu berechnen. Diese letztere Art will ich
ein anderesmal erklären."
8) WARGENTIN, Anmärkningar om nyttan af a'liga förtekningar pa födda
och döda i et land; Svenska vetenskapsacademiens handlingar 16, 1755,
S. 1-15, 81-96, 161-170, 241-253. - Anmerkungen vom Nutzen der jährlichen
Verzeichnisse Gebohrner und Verstorbener in einem Lande; Der schwedischen
Akademie der Wissenschaften Abhandlungen, übersetzt von A. G.
KXSTNER 17, 1755 (Leipzig 1757), S. 3-16, 81-94, 159-167, 239-250.
9) WARGENTIN, Anmärkningar etc.; a. a. 0. 16, 1755, S. 88. - Anmerkungen etc.;
a. a. 0. 17, 1755, S. 87: "Erste Tafel, welche zeiget, wie viel Menschen in jedem
Alter sterben, wenn aus allen Altern zusammen 1000 sterben."