Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

26 Maximilian Curtze:
725
feriores duplati ibidem transferantur hoc modo 14, quos 14 sequatur 5
taliter 145' qui quinarius cum unitate 5 de 7 semovit, qui etiam cum 4
29r,2 20, qui } remanserant, abstulit, per semetipsum vero 25 consumit.
hoc modo 145. Sed cum perveneris ad circulos, post quos non erit
numerus, tuum numerum in suo loco geminabis et sub circulis transferes,
cui apponendus est circulus, qui per duplatum et se ipsum superiores
demat; et iterum transferas non geminando circulos, sed simplices reponendo, et hoc, quousque omnes consumes; vel medietas circulorum
sumenda est.
De invenlione radicis miutiartum. Si autem fractionum radicem invenire desideras, verte ipsas in ultimum genus. Deinde, ut in integris
docuimus, faciamus. Sed si nihil remanserit, erit vera radix, et quocl
exierit, reducas ad integrum, ut poteris. Sed si aliquid superfuerit, non
habet radicem. Tune minuas, quia, quantocumque plus minues, eo magis
numerum verae radicis propinquiorem generabis. Verbi gratia, si 120
minutorum radicem quaeris, vertas ea in differentiam habentem radicem,
id est in secunda, fientque 7200, et si poneres quarta vel sexta, esset opus
verius. Post haec extrahamus radicem 7200 secundorum, et sunt 84
minuta et fractio quaedam, quod sublevantes ad numerum integrum fit
unum et 24 partes de 60, quae sunt minuta.
De inventione radicis integrorum et minutiarum diversorum ordinum.
Radix duorum tertiaeve ac terciae decimae sic invenitur. Primo quidern
omnia ad genus infimum ducenda sunt. Sed quoniam haec minutia sunt
diversorum generum ex earum denominatione commune genus multiplicatione inveniendum est. Ex tribus enim et 13 39 consurgunt. Ad hoc
2
ergo genus integra, ut sunt quasi minuta, deducantur hoc modo 39, quibus
78
3 et 13 addatur ita 78 Sunt etenim 94. Igitur ut sint secunda per suum
genus iterum multiplicentur. Omnis autem genus harum est 39, quoniam
ad modum praedictarum 3666 consurgunt, quarum itaque radix, ut praedocuimus 60 scilicet tricesimae nonae partes unius, supereminentibus 66
secundis, invenitur. Est autem radix ad integra reducta unum et 21 partes
integri divisi in 39, quod leviter probanti illud patebit.
Item alia reguila de inventione radicis. Cum volueris extrahere radicem,
29v,1 pone ipsum | numerum per differentias suas, sintque circuli versus
dextram dumtaxat pares sive 4 sive 6, quia quanto plures fuerint circuli,
260000
tanto plus erit sie subtilis 6. Post haec extrahe radicem numeri
ö