Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

26 A. v. Braunmühl:
hin, dafs es nur Notizen enthält, die TYCHo für sich und seine Schüler
zum Gebrauche dieses Kanons machte, ohne zunächst an eine Publikation
der Schrift zu denken. Diese Ansicht wird noch dadurch bestätigt, dafs
die Figuren nur angedeutet, Beweise aber nirgends ausgeführt sind.28)
In dieser Schrift, die auch sonst manches Interessante enthält, wendet
TYCHo seine prosthaphäretische Methode auf die Lösung der beiden Aufgaben an, die wir bei RAYMARUS UnSUS fanden (Dogma VI und IX der
sphärischen Dreiecke) und zwar ganz in derselben Weise, wie es dieser
dem BÜRGI zuschreibt, nur kennt er die endgiltige Verbesserung des
letzteren noch nicht und behält deshalb die letzte Multiplikation bei. Auch
behandelt er in gleicher Weise den einen der polaren Fälle, wobei er jedoch
ein falsches Zeichen angibt, da er einfach nur Seiten und Winkel vertauscht (Dogma VII).
Da das vorliegende Manuskript TYCHo's frühestens von 1591 stammt,
so hätten wir keinen Grund gehabt, oben die von REIMERS behauptete
Priorität BüRGI'S inbezug auf die prosthaphäretische Umgestaltung des
Cosinussatzes in Frage zu stellen, wenn nicht verschiedene Stellen in dem
uns noch erhaltenen Briefwechsel des dänischen Astronomen darauf hinwiesen, dafs er schon lange im Besitze jener Anwendungen war, ja dafs
Exemplare seines Heftes schon früher existierten und sich in den Händen
seiner Schüler befanden. Was ich über diesen Punkt auffinden konnte,
will ich im Folgenden zusammenstellen.
Anschliefsend an eine Bemerkung TYCHos im zweiten Buche seines
Werkes ~D)e Aetherei mzmncli recentioribus phaenomenis", wo er p. 281 angibt, dafs man aus zwei Seiten und dem Zwischenwinkel die anderen Winkel
und die dritte Seite in einem ebenen Dreieck auch ohne Zerfällung desselben in zwei rechtwinklige berechnen könne, ersucht MAGINI29) den GELLIUS
SASCERIDES,30) er möge ihm dieses Verfahren übermitteln. In seiner Antwort auf diesen Brief31) teilt ihm SASCERIDES mit, an diese Methode könne
er sich nicht mehr erinnern, dagegen schreibt er ihm,aus dem Gedächtnis"
gerade jene prosthaphäretische Lösung der beiden Aufgaben, aus zwei Seiten
28) In einem Briefe an seinen Schüler GELLIUS SASCERIDES VOm 1./II. 1591 sagt
TYCHO allerdings, dafs er diese seine Methode im ersten Teile seiner Astronomie
veröffentlichen werde. (AN. FAVARO. Carteggio inedito di TICONE BRAHE etc. con
G. A. MAGINI. Bologna 1886. in 8~. 204.) Das ist aber nicht geschehen.
29) Brief vom 15. Juli 1590. A. FAVARO, Carteggio. 387.
30) GELLIUS SASCERIDES (1562-1612) studierte 1581-87 in Wittenberg und
kam dann zu TYCHO, wo er bis 1588 blieb. 1589 lernte er MAGINI in Padua
kennen, mit dem er in lebhaften Briefwechsel trat.
31) Carteggio. p. 358 f.