Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

22 A. v. Braunmühl:
Etwas später als CLAVIUS, nämlich 159831), hat ein gewisser MELCIIOR
JOESTEL, der aus Dresden17) stammte und in Wittenberg Mathematik lehrte,
diese Methode für alle möglichen Fälle durchgearbeitet und sie auf die
Behandlung aller Dreiecke angewandt. Ob sein ausführlicher Traktat im
Drucke erschienen ist, weifs ich nicht, halte es aber nicht für wahrscheinlich; dagegen ist er noch handschriftlich in der Hofbibliothek zu Wien
(Cod. palat. 10686 Nr. 67) vorhanden18), worauf mich Herr MAX CURTZE
gütigst aufmerksam machte. Diese Handschrift habe ich eingesehen und
mache daraus folgende Mitteilungen. Der erste Traktat, der in dem angeführten Codex enthalten ist, führt den Titel,MELCHIORIS JOSTELII Logislica Prostlhaphaeresis Astronomica" und umfafst drei Regeln (auf 16 Folioseiten). Die erste (p. 1-12) gibt in einem Wortlaut für die drei Fälle
+ p- 90~, + - < 900 und a + _3 > 900 die prosthaphäretische Umsetzung des Produktes sin a, sin 3. Die Beweise stimmen mit denen, die
ich oben mitgeteilt habe, überein, werden an schön und exakt gezeichneten
Figuren geführt und durch Zahlenbeispiele erläutert. Dabei mag vorübergehend bemerkt werden, dafs JOESTEL sich im Gegensatze zu anderen
zeitgenössischen Schriftstellern, die alles in extenso ausschreiben, der abkürzenden Schreibweise st = sinus totus, sr = sin. rectus, T = tangens
bedient und dieselbe konsequent beibehält. An die erste Regel schliefst
sich unter,,"Totatidcuim" die Behandlung der Fälle an, in welchen an zweiter
oder dritter Stelle der aufzulösenden Proportion eine Tangente, Sekante,
ein Sinusversus oder sonst eine beliebige Zahl steht. Hierbei werden wieder drei Fälle unterschieden, je nachdem jedes dieser Glieder kleiner ist
diebus... novam sphaericorum traiangulorum doctrinam, in qua per tabulain
sintumn tangentium et secantium omnes tarn rectangulorum quam obliquangulorumn casus, sine ulla nultiplicatione vel divisione per solam additionem et subtractionemz facillime perficiuntur. Eam quoque ad te mitterem, nisi scirem te rem
totam, solo eo diagramma inspecto facile executurum." Davon wird CURTIUS in
jenem in unserer Erzählung erwähnten Briefe wohl dem CLAVIUS Mitteilung gemacht haben.
16) Dieses Datum gibt LONGOMONTAN, a. a. 0. 10,... Cuius rei (der Prostha)pharesis) documentumn mihi primum anno 1598 vir ille humzanissimus, corame velut
amico intimzo ostendit."
17) G. ENESTRÖM, Bibliotheca mlathematica. Anmlerk. *) zu meiner Beantwortung der Anfrage 68.
18) SCHEIBEL teilt in seiner Einleitung zur mathem. Bücherkenntnis, 7. Stück,
Breslau 1775 in 8~. p. 19 mit, dafs er sich im Besitze einer Abschrift dieses
Traktates befinde. Da aber am Ende derselben steht: Descripta haec sunt ex
ipsius JOESTELII Manuscripto Irid. Idus Aug. CIDIOCIX. m. DRSS. Wittebergae,
das mir vorliegende Manuskript aber gar keine Daturnsangabe enthält, so sind
sie jedenfalls nicht identisch.