Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

16 Maximilian Curtze:
ist das Probedreieck 25, 25, 14; die Höhe ist richtig zu 24 angegeben.
Beim ungleichseitigen Dreieck wird in der bekannten Weise die mivor
praecisura, d. h. der kleinere Höhenabschnitt, gesucht. Als Beispiel das
Dreieck 13, 14, 15 mit der Höhe 12, die praecisura minor 5. Rechtwinklige Dreiecke sub eadem constituta ypotenizsa sind ähnlich. Kreise mit
gleichem Durchmesser sind gleich, alle Radien sind gleich. Haben zwei
Sehnen gleichen Abstand vom Mittelpunkte, so sind sie gleich. Den Umfang des Kreises findet man durch Multiplikation mit 3 und Addition eines
Siebentel, oder durch Multiplikation mit 22 und Division durch 7. Umgekehrt ergiebt sich der Durchmesser nahezu (paene) aus dem Umfang,
wenn man 1 abzieht und den Rest durch 3 dividirt,22) oder indem man
denselben mit 7 multiplicirt und dann durch 22 dividirt, genauer aber
(verius) latuzs decimae multiplicationis ambitus in se eins diametrum indicat,
d. h. 7f =- /10 ist unserem Verfasser genauer als 3 - Das Volumen der
Kugel findet man durch Multiplikation des Cubus des Diameters mit 1.
Damit ist alles erschöpft, was der Verfasser aus der Geometrie an Vorkenntnissen für die Astronomie als nöthig erachtet.
Das fünfte Buch dieser Einleitung "de temporibzs et motibus" behandelt
zunächst die verschiedenen Zeitrechnungen nach Jahren Christi, die Arabische und Hebräische, und giebt eine Tabelle für die Reduktion der verschiedenen Aeren aufeinander. An einer Stelle heisst es: "Hebreorum autem
literarumn haec est descriptio", dann folgt ein leerer Raum, doch wohl weil
der Abschreiber die hebräischen Buchstaben nicht zu schreiben verstand,
und dann fährt der Text fort: "quarum primae 9 primae speciei numeros
naturaliter figurant, secundae vero omnes praeter geminatas secundae speciei
terminos ordine recto usque ad 400 continent. Prima geminatarum 500,
secunda 600, tertia 700, quarta 800, quinta 900 p1ossidet", damit die genaue
Bekanntschaft des Verfassers mit der hebräischen Zahlenbezeichnung bekundend. Es folgt dann eine gedrängte Darlegung des Weltsystems. In
einer Schlussschrift dieser Einleitung ist weiter eine Vergleichung des
Weltsystems mit dei menschlichen Körper gegeben, den er als minor
mundus bezeichnet. In Anmerkung23) gebe ich den nicht uninteressanten
Text. Dann folgen die drei Bücher der Astronomie, welche eine genaue Darstellung der Himmelserscheinungen mit einer Fülle von Tabellen umfassen.
22) Diese Regel findet sich schon bei HERMANNUS CONTRACTUS und bei GERBERT.
Siehe CANTOR, Vorlesungen I2, S. 832.
23) "In huius libri principio tria considerantur, scilicet de quo, cur, et qualiter
tractet. Tractat hic de multitudine et magnitudine introductorie propter difficultatem et diversitatem motus superiorum corporum super hanc mundum inferiorum
agentiumr. Non sine causa dicitur homo minor mundus, quia quaecumque sunt in