Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

158 G. Wertheim:
un manco di numero quadrato eine Quadratzahl ist (wie es 8 sein würde).
(come sarebbe 8), ehe per tro- Um die Quadratwurzel aus 8 zu finden,
vare il suo lato, si cavara 4 subtrahiren wir die nächst grosse Quadratmaggior numero quadrato, e zahl 4; es bleibt der Rest 4, der bei der
restera 4, che partito per il Division durch das Doppelte von 2, der
doppio di 2, lato del numero Wurzel der Quadratzahl, - ergiebt, was
quadrato, ne verra -4, che sa- 1 sein würde, und wenn wir dies zu der
rebbe 1, il quale gionto col 2 2 addiren, so erhalten wir 3. Wenn wir
fa 3 e in questo caso quadrisi jetzt 3 quadriren, so ergiebt sich 9, und
il 3 fa 9, del quale cavatone wenn hiervon 8, die Zahl, aus welcher die
8 numero, di cui se ne ha a Quadratwurzel gezogen werden soll, subpigliare il lato, resta 1, e trahirt wird, so bleibt der Rest 1; dieser,
questo si parte per 6, doppio durch 6, das Doppelte von 3, dividirt,
del 3, ne viene 6 il qual giebt ~, und wenn wir diesen Bruch von
rotto si cava del 3, e resta 3 subtrahiren, so bleibt 2 — als Näherungs2- per il lato prossimo di 8, werth der Wurzel aus 8. Sein Quadrat
il quadrato del quale e 8, che ist 8, was ~ zu viel ist. Will man eine
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3 g superfluo, e volendosi piu weitere Annäherung, so addire man die
s n
approssimare: aggiongasi a 2- 3 zu 2-, das giebt 5-, und hierdurch
il 3, fa 5-, e per questo sidividire man die oben genannte 1; man
parta quel 1 detto di sopra, erhält, und wenn das von 3 subtrahirt
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ne viene 3, che levato di 3, wird, so bleibt 22; dies ist der zweite der
resta 2, e questo sarä 1 altro gesuchten Wurzel noch näher liegende
a p o e vlnd Werth. Will man eine noch grössere Anlato piU prossimo, e volendosi 9
piu approssimare: si partir& 1 näherung, so wird man 1 durch 5 diviper 5,5 e procedendo (come diren, und so fortfahrend (wie es oben
i fatt di sopra) si appros- geschehen ist) wird man sich dem gesi e fatto di sopra) si approssimar quanto l' huomo vorr suchten Werthe beliebig nähern. Es giebt
simara quanto 1' huomo vorra,
e se be ci s war viele andere Regeln, aber diese sind
e se bene ci sono molte altre
mir nichts desto weniger als die leichtesten
regole: queste non dimreno mi
on p se..i fi e erschienen, und daher werde ich mich an
sono parse le piu facili, pero
diese halten, welche ich mit ihrer Begrüna queste mi atterro, le quali
hö trovato con dfondamennto, dung gefunden habe, die ich nicht verho trovato con fondamento,
qual non voglio restare di fehlen will mitzutheilen, obgleich sie nur
qual non voglio restare di
v b e nn sr i von demjenigen verstanden wird, welcher
porlo, benche non sara minteso,
1.~.1~ "die Gleichung
se non da chi intende l'aggua-
gliare di potenze e tanti eguali ax2 + bx - c,