Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Lebensgeschichte des ungarischen Mathematikers Johann Bolyai. 137
Himmel kennen gelernt und die gewöhnlichen geometrischen Gestalten u. dgl.;
er macht von seinen Begriffen auch schickliche Anwendungen, z. B. er
zeichnet von sich selbst die Lage der Sterne in den Gestirnen mit Kreide
aus. Einmal noch im vorigen Winter schnitt er ein Kartoffel-Sinus eines
Kartoffel-Bogens, und so war es; wieder als er auf dem Lande den Jupiter
erblickte, sagte er: Wie ist es, dass man den auch von der Stadt, auch
von da sieht, - er muss weit sein. - Wieder drei entlegene Oerter, wo
er gewesen ist, verlangt er, ich sollte es ihm mit einem Worte bezeichnen;
ich wusste es nicht, nun fragte er, ob das eine mit dem anderen in einer
Linie wäre, und so alle nach der Reihe, nun sagte er, also ist es ein
Triangel u. dgl. viele. Er hat eine grosse Lust am Papierschneiden mit
der Scheere; einmal schneidet er ein A, es war rechtwinkelig; nun wiewohl ich ihm nichts von den Arten der Triangel jemals sagte, sprach er,
dies sei so ein Dreieck, wie ein halbes Rechtangel. - Seinen Körper übe
ich vorzüglich; kann mit seiner kleinen Haue in der Erde gut arbeiten.
- Es kann die Blüthe fallen ohne Frucht zu lassen. Soll die Hoffnung
nicht täuschen, so soll er nach 15 Jahren zu Euch reisen, und Dein Schüler
sein; wenn ich gesund bin dazumal, begleite ich ihn zu Dir."
In Johann's Selbstbiographie findet sich ferner folgende Stelle:,Mit
neun Jahren lernte ich durch Daniel Vajda die sechs Bücher des Euklid,
später nach Vega's Vorlesungen. Er (= der Vater) machte mich auf die
grosse Lücke und Unvollkommenheit der Parallelentheorie aufmerksam, bedeutete mich weit besseres als seine Vorgänger geleistet, vollständige und gebührende Befriedigung aber dennoch nicht gefunden zu haben, - insoferne als
keines seiner Axiome den geforderten Grad geometrischer Evidenz besitze,
obschon jedes zum strengen Beweis des XI. Axioms hinreiche und, so sehr
auch jedes von ihnen auf den ersten Blick, und voreilig geurtheilt annehmbar scheine. Er behauptet jedoch ohne Beweis, es sei unmöglich das
XI. Axiom zu beweisen. - Er suchte mich, nicht ohne Grund besorgt,
ich könnte damit mein ganzes Leben umsonst oder vergeblich zubringen,
auf alle mögliche und erdenkliche Art von allen weiteren Untersuchungen
dieses Gegenstandes gänzlich abzuhalten und abzuschrecken. - Mit seiner
gütigen Erlaubnis sei es gestattet, um seine Ideen darüber einigermassen
zu schildern, einen Auszug aus einem Briefe von ihm einzurücken." (Fehlt.)
- Dieser Brief ist vom Vater an den Sohn in der Ingenieur-Akademie gerichtet gewesen.
Am 10. April 1816 schreibt W. Bolyai an seinen Freund Gauss über
seinen Sohn und über dessen weitere Ausbildung:
"Höre meinen Plan: Mein 131/2 Jahre alter Sohn konnte, als er das
9. Jahr erreichte, nichts als deutsch und ungarisch sprechen und schreiben,