Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

6 Maximilian Curtze:
Ordine me scripsi, qui primo carmina finxi. - 9. Blatt 150, col. 1, Z. 6
bis col. 2, Z. 21. Epistola eiusdem ad THEOBALDUMI quendam. - 10. Blatt
150V, col. 2, Z. 22-157V, col. 2. Explicit michrologus, id est brevis sermo,
GuIDÖoNIS peritissimi musici et venerabilis monachi. - 11. Blatt 157', col. 2,
Z. 7-13. Iteratzr G UIDOvIS prologus de camenae suae munusculis suique
mentione nominis. Gliscunt corda meis hominum mollita camenis, Una mihzi
virtus numerosa contulit ictzs. In caelis sumtmo gratissima carmina fundo,
Dans auztenm xpi mnunus cum voce ministri, Ordine me scripsi, primo qui
carmina finxi. - 12. Blatt 157v, col. 2-159v, col. 2. Incipiunt item
G UIDONIS mzsicae regulae in antiphonarii seu prologuzm prolatae. - 13. Blatt
159V, col. 2- 160V, col. 1. Aliae regulae eiusdem. - 14. Blatt 160, col. 1
bis 16 3, col. 2. Incipit Epistola G UIDONIS ad MICHrAHELEM Monachum (de
iynoto cantu). - 15. Blatt 163r, col. 2- 163v, col. 2. Fistularum mensura.
Es folgt das leere unbezeichnete Blatt. - 16. Blatt 165 (164)r-187 (186).
Incipit (liber Primuts) Geometriae EUCLIDIS. Die berühmte Uebersetzung der
Erklärungen und Lehrsätze EUKLIDS, zum Theil nach dem griechischen
Originale gefertigt.8) - 18. Blatt 187 (186)V, Z. 26 - 188 (187)r, Z. 70,
Beweis der Sätze: Omnium triangulorum maior angulus maiori lateri opponitur und Omniutm triangutlorum maiuzs latus sub angulo maior e subtenditur.9)
8) Siehe über die Bedeutung dieses Abschnittes die in Anm. 5) erwähnte Abhandlung HEIBERGS.
9) Des grossen Interesses halber setze ich beide Beweise hierher.
"Omnium triangulorum maior angulus maiori lateri opponitur. Concedit adversarius latus infimumn, basim scilicet, maiorem, non autem vult, quod ei
maior angulus obtendatur. Non est, inquit, ille maximuss angulus in summo, immo
alius, dexter scilicet super basim, illo maior est.
x~\ ~JEt quantum maior est, circa terminum abscindatur,
/iamque debebunt omnes anguli esse aequales, quod
hoc inconuenientius. Exterior quippe angulus par~/ \^ - \ ~ cialis trianguli sursum maior est opposito summo
_/____________ comnpartiali dextro. Quod si maior partiali et compartiali. Non igitur aequales sunt anguli totalis
in summo et partialis, quem adversarius per abscisionem voluerat aequum facere.
Item sinister angulus minimi trianguli, quia exterior, maior est sinistro totali et
eius contra iacenti partiali. Sed adversarius omnes angulos sibi post abscisionem
factam posuerat aequales, igitur cum sequitur, ut maior sit exterior duobus
oppositis, quorum uterque aequalis est summo totali, cum, inquam, maior est ambobus uni aequalibus et uno ipsi tertio duobus coaequali. Sed adversarius ipsius
quoque parvi trianguli posuerat aequales angulos, licet laterum maius unum et
aliud minus. Quod si exterior, de quo proxime diximus, maior est obposito, qui
aequipollet summo, maior igitur et non aequalis est, secundum quod volebat adversarius. Quod si ipse exterior oppositum compartiale facit, oppositum autem partiali
maior existit, utpote toto parte, aequalis oppositi nichilominus partiali maior existit.