Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

242 A. Wassiljef:
F(x + h) - F(x)
a- x e
wird sich mit h verändern. Für i' > i sei nun -- gleich h'. Wenn
dann die Differenz
F(x + h) - F(x) F(x + h') - F(x)
h h '
oder, was dasselbe ist, der Ausdruck:
h'F(x + h) - h F(x + h') + (7 - h')F(x)
hh'
für jeden Werth von x mit h abnimmt und beliebig klein gemacht werden
kann, so soll die Funktion eine ununterbrochene Funktion heissen. Der
Quotient
Fx + h) - F(x)
hat in diesem Falle eine Gränze und diese Gränze ist
dF l:
dx
NACHWORT DES ÜBERSETZERS.
Durch die vorstehende Uebersetzung der Wassiljefschen Rede möchte
ich dazu beitragen, dass Lobatschefskij auch in den Kreisen der deutschen
Mathematiker etwas mehr als dem Namen nach bekannt werde. Die Rede
ist wörtlich übersetzt, nur in der Anmerkung 2 auf S. 213 habe ich mir
erlaubt, den Text des Verfassers etwas zu ändern und die Angaben über
Lamberts Theorie der Parallellinien zu berichtigen.1) Ich bin wohl auch
an andern Stellen nicht immer ganz derselben Ansicht, wie der Verfasser,
aber ich habe es nicht für nöthig gehalten, etwaige Meinungsverschiedenheiten, die nur Kleinigkeiten betreffen, zum Ausdrucke zu bringen. Die
wenigen Zusätze, die ich gemacht habe, sind in eckige Klammern ein1) Die Abhandlungen Saccheris und Lamberts findet man in dem von
Stäckel und mir bearbeiteten Buche: "Die Parallelentheorie von Euklid bis Gauss,
eine Urkundensammlung zur Vorgeschichte der nichteuklidischen Geometrie,
Leipzig 1895 bei Teubner." Dort sind auch ausführliche geschichtliche Mittheilungen über die Parallelentheorie überhaupt gemacht. Insbesondere sind zwei
bisher unbekannte Aeusserungen von Gauss über die Parallelentheorie mitgetheilt,
und ausserdem kommen Schweikart und Taurinus (vgl. S. 214, Anm.) hier zum
ersten Male zu ihrem Rechte.