Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

236 A. Wassiljef:
Viele Gelehrte haben versucht, Naturerscheinungen durch die Annahme
zu erklären, dass der Raum eine Krümmung besitzt, indem sie einen Raum
von grösserer Dimensionenzahl zuliessen. ) Am weitesten ist in dieser
Richtung der begeisterte Verehrer Lobatschefskijs, Clifford, gegangen,
indem er sich zu der Annahme verstieg, die uns sichtbare Bewegung der
Materie sei nichts anderes als eine Aenderung der Krümmung des Raumes.
Die wichtigsten Behauptungen seiner merkwürdigen Hypothese bestehen in
Folgendem:
1) Die unendlich kleinen Theile des Raumes sind ihrer Natur nach
analog mit Erhebungen und Vertiefungen auf einer im Allgemeinen ebenen
Fläche; die gewöhnlichen Gesetze der Geometrie finden bei ihnen nicht statt.
2) Die Eigenschaften, sich zu krümmen und sich wieder gerade zu
biegen, pflanzen sich unausgesetzt von einem Theile des Raumes zum andern
fort, ähnlich wie eine Welle.
37 3) In dieser Veränderung der Krümmung des Raumes besteht nun
die Erscheinung, die man als Bewegung der wägbaren oder der ätherischen
Materie bezeichnet.
4) In der physischen Welt geht nichts weiter vor als eine Veränderung
der Krümmung des Raumes, die (vielleicht) an das Gesetz der Stetigkeit
gebunden ist.
Dies die kühnen Spekulationen Cliffords. Ob etwa derartige Spekulationen über die Eigenschaften des Raumes wirklich neue Hypothesen zur
Erklärung der Erscheinungen in der Welt liefern können, das wird die
Zukunft zeigen. Wie Riemann2) sagt, ist es wichtig, dass die Arbeit an
der Erklärung der Erscheinungen, die in uns und um uns vorgehen,,nicht
durch die Beschränktheit der Begriffe gehindert und der Fortschritt im
Erkennen des Zusammenhanges der Dinge nicht durch überlieferte Vorurtheile gehemmt wird."
Ich erwähne übrigens noch, dass Lobatschefskij, was für seine philosophischen Ansichten sehr charakteristisch ist, nicht nur niemals von Eigenschaften des Raumes spricht, sondern sogar behauptet, dass der Raum an
und für sich, abgesondert gar nicht vorhanden ist. Es scheint demnach,
1) Mach, Die Geschichte und die Wurzel des Satzes von der Erhaltung der
Arbeit. Prag 1872. ~Warum es bis jetzt nicht gelungen ist, eine befriedigende
Theorie der Elektricität herzustellen, das liegt vielleicht mit daran, dass man
sich die elektrischen Erscheinungen durchaus durch Molekularvorgänge in einem
Raume von drei Dimensionen erklären wollte." Mach und auch Bresch (Der
Chemismus im Lichte mehrdimensionaler Raumanschauung. Leipzig 1882) haben
die Annahme eines Raumes von vier Dimensionen zur Erklärung chemischer Erscheinungen benutzt.
2) [Am Schlusse seiner Habilitationsrede. Ges. Werke, 1. Aufl., S. 268.]