Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Nikolaj Iwanowitsch Lobatschefskij. 217
der Welt vorgehen, nichts wissen und nur die Phänomene sehen, aber die
~Dinge an sich" nicht kennen, doch wenigstens in der Geometrie ein absolutes Wissen vom Raume haben, dass dieser überall dieselben Eigenschaften besitzt, hier sowie in ungeheuer grossen Entfernungen, heute sowie
gestern und morgen. Nach Lobatschefskij gelten für den Geoineter der
Gegenwart die von Euklid behandelte Raumfornl, die von Lobatschefskij
behandelte Raumform und die nach Riemann benannte Raumform alle drei
als gleich logisch möglich und er kann nicht behaupten, dass er die Eigenschaften des Raumes in ungeheuer grossen Entfernungen von uns kennt; er
kann nicht behaupten, darüber etwas zu wissen, welche Eigenschaften der
Raum gehabt hat und welche er haben wird.l)
Aehnlich wie nach den Entdeckungen des Kopernikus, so hat sich auch
nach den Untersuchungen Lobatschefskijs der geistige Horizont der Menschheit ausserordentlich erweitert. Die Menschen, die geglaubt hatten, einen
absoluten Begriff von dem Weltgebäude zu haben, in dessen Mitte sich die
Erde befinde, die von concentrischen Krystallsphären umgeben sei, - nach 14
Kopernikus erkannten sie plötzlich, dass sie auf einem nichtigen Sandkörnchen
in einem Meere von Welten lebten. Giebt es eine Gränze für dieses Meer und
worin besteht sie? Das sind die Fragen, zu denen das Kopernikanische System
führte. Die Untersuchungen Lobatschefskijs führten zu einer naturphilosophischen Frage von nicht geringerer Wichtigkeit, zu einer Frage über
die Eigenschaften des Raumes; sind diese Eigenschaften genau dieselben
hier bei uns und in jenen entlegenen Welten, von denen das Licht erst
in hunderttausenden, ja Millionen von Jahren zu uns gelangt? sind diese
Eigenschaften jetzt dieselben, die sie waren, als sich das Sonnensystem aus
einem Nebelfiecke bildete, und die sie sein werden, wenn sich die Welt
dem Zustande der überall gleichmässig vertheilten Energie nähern wird,
in dem die Physiker die Zukunft der Welt erblicken? Hierin besteht die
Parallele zwischen Kopernikus und Lobatschefskij, die zum ersten Male
von Clifford in seiner,Philosophy of the pure sciences2) durchgeführt
worden ist. Die Benennung,Kopernikus der Geometrie", die für ein
slavisches Herz doppelt schmeichelhaft ist, wendet zum Beispiel der hoch
bejahrte englische Mathematiker Sylvester auf Lobatschefskij an.3)
Indem er die Relativität unsrer Kenntnisse von dem Raume behauptet,
1) W. K. Clifford, Lectures and Essays, S. 213.
2) Lectures and Essays. Second edition. London 1886, S. 180-243.
3),, corclially join with you in the hope that our english mathelmaticians
may not be wanting in the manifestation of a honor due to your illustrious compatriot, ~the Copernicus of geometry~." (Aus einem Briefe Prof. Sylvesters an
den Verfasser der Rede.)