Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

216 A. Wassiljef:
In den ersten Studentenjahren Lobatschefskijs trat in Russland ein
andrer Gegner der Kantischen Lehre vom Raume auf, ein begabter
russischer Mathematiker aus dem Anfange des gegenwärtigen Jahrhunderts,
Timofej Ossipofskij, Professor an der Universität Charkof, der Uebersetzer von Condillacs Logik. Er that das in der Rede: "Ueber Raum und
Zeit."t) In seiner Kritik stellt sich Ossipofskij auf den sensualistischen
Standpunkt und spricht sich kategorisch für die Objektivität des Raumes
aus. "Raum und Zeit sind die Bedingungen für das Dasein der Dinge
und existiren in der Natur selbst und an und fiär sich, nicht aber bloss
in unsrer Vorstellung. Der Begriff des Raumes entsteht durch die Eindrücke, die von ihm durch Vermittelung unsrer äusseren Sinne zu unsern
inneren Sinnen gelangen."
Es ist kaum möglich anzunehmen, dass der vielseitig gebildete Lobatschefskij gegenüber diesen die Geister der damaligen Zeit bewegenden
Fragen theilnahmlos geblieben sein sollte. Auch hat Lobatschefskij durch
seine geometrischen Untersuchungen, indem er die Möglichkeit einer streng
logischen nichteuklidischen Geometrie nachwies, ein gewichtiges Wort zu
der von Kant erhobenen Frage gesprochen. Auf die Lösung, die in der
Kritik der reinen Vernunft gegeben worden war, antwortet Lobatschefskij
13 damit, dass er eine der nothwendigen Wahrheiten der Geometrie -- die
Euklidische Forderung - als ein physisches Gesetz anerkennt, das heisst
als etwas durch die Erfahrung Gegebenes, und dass er in astronomischen
Beobachtungen die Antwort auf die Frage nach der Wahrheit dieser
Forderung sucht.
Am allerklarsten hat Lobatschefskij seinen genialen Gedanken auf
der ersten Seite seiner "Neuen Anfangsgründe der Geometrie" formulirt, in
den Worten: "Den geometrischen Begriffen selbst ist noch nicht die Wahrheit eigen, die man hat beweisen wollen und die ebenso wie andre physische
Gesetze nur durch die Erfahrung bestätigt werden kann, also zum Beispiel durch astronomische Beobachtungen." Dieser Gedanke steht in geradem
Widerspruche zu der Meinung, nach der unser Wissen vomi Raume ein
absolutes Wissen ist, das zu prüfen und mit der Erfahrung zu vergleichen
durchaus nicht nöthig erscheint.
Dieser Lehre von dem absoluten Wissen vom Raume, die einen der
Ecksteine der ~Kritik der reinen Vernunft" bildet, hat Lobatschefskij einen
vernichtenden Schlag versetzt. Vor Lobatschefskij war es möglich zu behaupten, dass wir, während wir von dem Wesen der Erscheinungen, die in
1) Reden, gehalten in der feierlichen Versammlung der Universität Charkof,
am 30. August 1807.