Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

172 A. Hurwitz und F. Rudio:
hältnissen in Anspruch genommen, dass es mir erst jetzt möglich war, an
Sie zu schreiben. Ich hoffe und wünsche, dass Sie sich recht wohl und
munter befinden und dass Sie noch ein klein wenig an mich denken, so
wie ich mich stets mit Dank und angenehmer Empfindung an die freundliche Aufnahme erinnern werde, die ich bei Ihnen und Ihren Bekannten
gefunden habe. Haben Sie doch gefälligst die Güte, Herrn Dr. Goldschmidt
sowie die Familie Meierstein und Lott herzlich von mir zu grüssen und
sie meines aufrichtigen Dankes zu versichern. Ich wünschte recht bald
einen oder den anderen von Ihnen hier in Berlin zu sehen. An Gauss
brauche ich wohl keinen Gruss zu bestellen, denn zu dem lieben Gott kann
man nur beten und bewundernd emporblicken. Wir haben jetzt Jacobi in
Berlin und er wird ganz hierbleiben, was wir auch Alexander von Humboldt
zu verdanken haben. Ich habe Jacobi schon mehrmals besucht, man kann
herrlich mit ihm umgehen, er ist im Vertrauen der direkte Gegensatz von
Gauss. Er wird in kurzer Zeit zum Jubiläum der Universität nach Königsberg reisen und dann mit seiner Familie wiederkommen. Dirichlet, der
nobelste und liebenswürdigste aller Mathematici bleibt bis zum Winter in
Neapel. Ich habe durch Alex. v. Humbolt's Verwendung soeben 100 Thaler
zu einer neuen Reise erhalten und werde wahrscheinlich Helgoland wählen.
Dies sind die neuesten Berliner Neuigkeiten.
Ich habe mit grossem Vergnügen Ihre Abhandlung über die quadratischen Reste, die preisgekrönte, gelesen; ich versuchte, das Princip, welches
Sie zur Bestimmung des quadratischen Charakters der Zahlen 2 und 3 anwenden und welches sehr scharfsinnig ist, für grössere Zahlen zu benutzen,
aber ich habe nichts gefunden, und es scheint, dass die Methode gerade
nur für diese beiden Fälle passend ist; Gauss ist derselben Ansicht (Götting.
gelehrte Anz.), er hat dieselbe schon zur Bestimmung des biquadratischen
Charakters der Zahl 2 angewandt.
Die Summe sin. welche Sie dort für p) = 8 m -+ 7 bestimmen.
habe ich auch für p = 85m, + 3 gefunden; überhaupt kann nicht leicht
irgend eine Summe von einer ähnlichen Form meinen Principien entgehen;
ich bitte es zu versuchen; schicken Sie mir Summen, ich schreibe Ihnen
die Antworten. Bei dieser Gelegenheit bin ich unter anderen auf einen
merkwürdigen Satz geführt worden. Wenn p == 4 n + 3, so hat man
bekanntlich Za < 2b, aber man hat auch cotg - > otg b,
wenn a die Reste, b die Nichtreste (Klodp) vorstellen; von der grossen
Schwierigkeit, dergleichen einfache Sätze zu beweisen, erhält man erst eine
richtige Ansicht, wenn man sich lange Zeit damit beschäftigt.