Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Handschrift No. 14836 der Königl. Hof- und Staatsbibliothek zu München. 141
übrige Theil recht wohl aus den letzten Jahrzehnten desselben herstammen
kann. Nur in den genannten älteren Abschnitten kommt niemals das sogenannte runde s vor, sondern steht ausnahmslos auch am Ende das
lange f. Auch in den übrigen Theilen ist das f überwiegend, doch habe
ich an wenigstens 6 Stellen schon das runde s verwendet gefunden, ein
deutliches Zeichen späterer Entstehung.
Anmerkung zu Seite 102, 115 und 116. Das Wort inauratwtra kommt in der
LACHMANNschen Ausgabe der Gromatici Veteres nur Seite 97, Zeile 8 in folgendem
Zusammenhange vor: planum est quod Greci epipedon appellant, nos constratos
pedes; in quo longitudinem et latitudinem habemus; per quae metimur agro.s, aedificiorumn sola, ex quibus altitudo aut crassitudo non proponituri, ut opera tectoria,
inauraturas, tabulas, et his similia. Weder aus diesem Texte noch aus der zugefügten Figur 70 kann man errathen, was unter inauratura zu verstehen ist.
Aus dem Codex Arcerianus hat dann CANTOR eine Reihe noch nicht veröffentlichter
Paragraphen der Gromatici, dem EPAPHRODITUS zugeschrieben, in seinen Agrigmensoren herausgegeben. In diesem Abschnitt (Agrimensoren S. 213) heisst es
nun in ~ 25: Sfe'ra est, cuius diametrum ped. XIIII. quaero huius sferae inauraturam. S. Q. sezper diametrum duco bis, fit XXVIII. hoc?iultiplico in se, fit
DCCLXXXIIII. hoc duco XI, fit VIII DOXXIIII. sumptam partem XIIII.
DCXG. tot ped. erunt. Daraus folgt, dass unter inauratura die Oberfläche der
Kugel verstanden werden soll. In unserer Handschrift ist derselbe Paragraph
ebenfalls in etwas erweiterter Gestalt vorhanden. In ihm steht nun hinter inauraturam: hoc est profunditatem sive spissitudinem,, was dieser Erklärung widersprechen würde. Ebenso widersprechend ist die Stelle auf S. 116 dieser Abhandlung, wo es anfangs heisst: Sphaera fuerit data, cuius dyameter sit pedum VII,
eius solidos pedes sic quaere, und wo doch am Schlusse gesagt wird: tot pedlum
erit eiusdem inauratum.
Bei GERBERT (S. 466) heisst das Cap. 86: Circuli incuraturam sic qutaeras:
diametrum circuli in se ductum vigesies bis multiplica. Effectae summae septimam
accipias, et haec erit ciirculi inauratura; quod idem esset, si per diametrum circulum
multiplicares. Dass hier nicht mehr von der Oberfläche der Kugel die Rede ist,
welche schon früher als sphaeraer area berechnet worden, dürfte einleuchten. Dem
ist aber auch wirklich so, denn in spätern Jahrhunderten wird der Inhalt des
Kreisringes zwischen dem Kreise vom einfachen und demn vom doppelten Radius
als circuli inauratura bezeichnet und, wenn auch fälschlich, als das Vierfache des
Grundkreises berechnet, wie ich es in verschiedenen Handschriften der Münchner
Hof- und Staatsbibliothek konstatiren konnte.
Wie inauratura die Oberfläche der Kugel bedeuten konnte, da die wörtliche
Uebersetzung doch jedenfalls Vergoldung ist, und wie sich der Begriff dann
auf jenen Kreisring verschieben konnte, hat mir Herr Professor E. v. WÖLFFLIN
in München auf meine Anfrage in freundlichster Weise so auseinandergesetzt:
Mtlnchen, 26. März 1895.,Der Uebergang von ~ Vergoldung" zu ~OberfläJche" scheint mir ganz natürlich.
Es konnte doch einmal das tProblem auftauchen: WVe viel Gold braucht Lman zuum
Vergolden einer IKugel? z. B. einer Kugel, auf der die Victoria steht, Wäre das