Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Handschrift No. 14836 der Königl. Hof- und Staatsbibliothek zu München. 135
mihi I.CCCVI Ss, et his cubus sphaeram excedit. Si autem undecies, fiunt 120
I. CCCCXXX et VII et SS, et haec est sphaerae crassitudo. Quam si quis
eisdem rationibus velit informare, quibus superiorem informavimus, scilicet
ut eam de cubo in formam modii, de modii forma in suam globositatem
velit deducere, non tantum istam, sed et omnes, de quocumque diametro
processerint, simili modo rotundare poterit. Sed uterque circulus depin- 125
gatur, et is qui VII, et is qui XIIII pedes habet in diametro, ut numerus
cuique suae soliditatis adscriptus demonstret, quantum
minora maiore vincatur.
132r Huius sieut dictum est diametrum VII est pedum,
circulus XXII, area XXXVIII et S, soliditas CLXXVIIII D1 P DVM. 130
et -S
Huius autem diametrum XIIII est pedum, circulus
XLIIII, area CLIIII, soliditas I.CCCCXXXVII et -S.S.
Diametrum et circulus sphaerae maioris diametro et circulo minoris dupla
proportione iunguntur; area vero areae quadrupla; crassitudo autem crassi- 135
132' tudini octupla. Bis enim VII et bis XXII, quod est diametrum I et
cireulus minoris, faciunt XIIII et XLIIII, quod est diametrum et circulus
maioris; et quater XXXVIII et S, quod est area minoris, fiunt CLIIII,
quod est area maioris; et octies CLXXVIIII et %S, quod soliditas minoris,
reddunt I.CCCCXXXVII %S, quod est _ 40
soliditas maioris.
Iam nunc quidem nil dubitarem,
quin haec esset ratio sphaericam crassitudinem inveniendi, si proprium esset
sphaericae tantum crassitudinis, ut, si i 1
M... DLAETRV XIIII PEDYM.
duplicitas in diametro constaret, octu- DA
plicitas in soliditate reperiretur; sed
hanc eandenm rationelm in omnibus cubis
invenio. Si enimi ex binario unuml
fecero cubum et ex quaternario alterum, 150
quia quaternarius duplus est binarii,
cubus quaternarii octuplus erit cubo
binarii, et etiam area binarii quadrupla erit area quaternarii. Et non
tantum in cubis, sed etiam in puteorum idem invenitur profunditatibus.
In his omnibus si erro, oro, ut ad viam veritatis reducar; si viam
teneo, nihilominus peto, ut via, quae me dubitantem tenet in tenebris,
vestri assensus auctoritate illustrata reluceat. (Bltt. 132v, 20.)
41) An diesen Brief schliessen sich nun von der nämlichen Hand geschrieben ohne jeden Zwischenraum und nur durch rothe Anfangsbuchstaben