Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

134 Maximilian Curtze:
so quadratus in planitie supergressionibus suis vix tertiam partem retineat. 1 i30
Hic quippe in quadratura, cum unumquodque latus VII sit pedum, secundum laterum dimensionem area XLVIIII habebit. Cumque circulus ex
his sibi XXXVIII et S acceperit, quadratura suis excisuris non nisi X et S
retinebit. Quare autem mihi ita esse videatur, si vobis non sit fastidiosum
85 audire, mihi non erit onerosum dicere.
/ ^ \^ —Eic Hie idem namque quadratus si septies in
altum tollitur, CCCXLIII pedes reddit,
excessiones seilicet suas et aream cireuli
secum in altum dueens. Septies enim
90 DIAMETMT Vm t P-EDV X et S, id est excessiones, fiunt LXXIII
et S, et septies XXXVIII et S, id est
area circuli, fiunt CCLXVIIII et s. Sed
LXXIII et S et CCLXVIIII et S reddunt
CCCXLIII. Quare quadratum in altum
95 \ _ - tollere nihil aliud est, nisi excessiones
suas et eireuli aream secum dedueere.
Ab illo igitur cubo, qui ex area XLYIIII pedum consurrexerat, si quis
septies X et S, id est LXXIII et semissem reciderit, nondumn sphaericam
globositatem expolivit, sed formam modii ab aequali area in aequalem
ico aream deductam constituit in pedes scilicet CCXVIIII et S.
Ex hac autem forma non medietatem, ne in modum trochi ex utraque
parte acueretur, sed tertiam partem quae est LXXXIIII et tS, tollere debemus, ut sphaeram ex omni parte expoliamus. Sed haec tertia non tamen
omnino rotundae formae, id est LXXXVI1II et S-S, et septem excessiones,
105 id est LXXIII et S idem reddunt, quod X vicesimae primae, quae ob hoc
ab integro cubo tollebantur, ut sphaera undicue rotundaretur, et haec X 111
vicesimae primae ad medietatem sphaerae fere pervenirent, nisi quadragesima
secunda eiusdeni cubi impedirentur. Iam facile est videre, cuml quadratus nec
tertia sui cireulumn devincat, quare cubus fere sui medietate sphaerae
110 globositaten supervadat. Sed haec forma modii, quae recisis undique lateribus cubi rotundatur, quamvis ad plenum non possit, aliquatenus tanmen
subscribatur, ut, quod inertia linguae occultat, veritas picturae aperiat.
Ecce videri potest, quantum post reeisionem accumninum de cubo recidendum
sit de modio, ut pura globositas sphaerae remaneat.
115 [ Ecce satis dietum esse videtur, quomodo ex diametro VII pedum 131v
crassitudo sphaerae concrescat. Iam nunc aliam statuamus, quae ex duplo
diametro proveniat. Sit XIIII diametrum. Hoc cubico, XIIIIII XIIII~ XIIII
fiunt II.DCCXLIIII, hic est cubus sphaeram concludens. Euius si vicesimam
primam accepero, quae est CXXX et SS, et eam decies duxero, venient