Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

128 Maximilian Curtze:
D)e Deunce. Deunx in asse deunx.
De asse. As in assem fit as.
Ne mireris me semis in semissem, vel quadras in trientem, vel triens
in quadrantem dixisse, cum potius semissis semissem, vel quadrantis
co trientem, vel trientis quadrantem et cetera eodem modo dicere debuissem.
Quia enim superius me earum detrimenta sub optentu multiplicationis
ostensurum promisi, nunc semis in semissem quasi sex in senarium dixi.
Quia vero quid quaeque in se, quid in invicem facerent, minus capacibus
monstravi, universalem regulam subnectere collibuit: Omne quod sub unis5 tate locatur, sive in numerum quemlibet, sive in aliquod eorum, quae sub
unitate sunt, sicut superius demonstratum est, ducatur, non multiplicationerm
exposeit, sed totam partem illius, in quam ducatur, quota pars ipsum assis
existit. Verbi gratia si unciam in XXIIII ducas, non extra XXI1II numerum
quaerere, in quem illa inductio excrevisset, labores, sed infra XXIIII totam
70 partem, quota est uncia assis, id est duodecimam, I requiras, quae erit binarius. 114V
Ex XXIIII igitur et uncia repraesentatur binarius. Si vero eandem unciam
in deuncem duxeris, vel dextantem, vel in ceterorum aliquem, quia ipsa
est assis duodecima, duodecimam deuncis, vel dextantis, vel ceterorum
alicuius accipias. Sed forte dicis deuncem non habere duodecimam, cum
75 non nisi undecim contineat uncias. Ego vero tibi respondebo, cum uncia
habere possit duodecimam, id est dimidiam sextulam, unciae duodecima
undicies ducta, eo quod et ipsa undecies intra deuncem teneatur, faciet
deuneis duodecimam. Sextas autem, quia sexta est assis, in quemcumque
numerum sive minutiam ductus, in quem ducitur sextam requirit. Quadras,
80 quia quarta, quartam; triens, quia tertia, tertiam; quincunx, quia quinque
sunt assis duodecimae, quinque duodecimas illius, in quam ducitur, exposcit.
Semis, quia media, mediam; septunx, quia septemi duodecimae, septem duodecimas; bissis, quia duae tertiae, duas tertias; dodras, quia tres quartae,
tres quartas; dextas, quia X duodecimae, X duodecimas; deunx, quia un85 decim duodecimae, XI duodecimas.
Est et alia regula numeros tantum comparandi ad uncias. Quilibet
numerus si cuilibet supradictorum comparetur, id est vel deunci vel dextanti, numerus unciarum in deunci vel dextanti per numerum comparatum
ducaturl, et hi, qui inde excreverint, per duodenarium partiantur. Quot- 11 5
90 cumque vero in hac partitione duodenarios reperies, totidem asses in ipsa
unciarum et comparati numeri multiplicatione excrevisse cognoscas. Si
aliquae vero extra duodenariorum partitionem superfuerint, hos pro unciis
teneto, verbi gratia, si quinque, pro quincunce, si IIII pro triente. Si
autem infra duodenarium illa multiplicatio remanserit, quicumque numerus
95 tibi sub duodenario venerit, eum pro totidem unciis teneto. Quod usque