Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Handschrift No. 14836 der Königl. Hof- und Staatsbibliothek zu München. 119
29) Ohne irgend welchen Absatz folgt Blatt 94', 5-95', 4 ein Abschnitt
mit der Ueberschrift
94', 5 | DE PROPORTIONE.1)
Magnitudo minor maioris magnitudinis mentis, quando minor maiorem
magnitudinem permetitur. Maior ergo magnitudo minoris magnitudinis
multiplex est, quotiens a minore maior integra dimensione completur. Proportio est duarum magnitudinum cogunt(!) ad se invicem comparatione
veniens magnitudo. Proportiones vero ad se invicem tenere dicuntur, quae 5
possunt esse invicem multiplicationem transscendere. Eandem ergo proportionem prima magnitudo ad secundam magnitudinem, tertia ad quartam
tenere prohibemus, quando primae aut tertiae magnitudinum per quae
multiplices eas, quae sunt secundae atque tertiae, aeque multiplices, vel
simul transeendant, vel ab his pariter transcenduntur, vel bis in simul exse- lo
quuntur, cum scilicet in alterna comparatione sumatur. Quae vero eandem
retinent proportionem, ut proportionaliter esse dicuntur, quando vero earum
magnitudinum, quae sunt aeque multiplices primae quidem magnitudinis,
multiplicem superat, tertiae vero magnitudinis multiplex, secunda vero
magnitudo multiplicem superat, tertiae vero magnitudinis multiplex, quartae 15
magnitudinis multiplicem minime superat: tunc prima magnitudo ad secundam magnitudinem maiorem proportionem quam tertia ad quartam tenere
prohibetur. Proportionalitas vero et minimum terminis inventum proportionales idem eiusdem magnitudines proportionis esse dicuntur, praecedentes praecedentibus et consequentibus consequentes. Quando autem 20
magnitudines proportionaliter fuerint constitutae, tunc prima ad tertiam
duplicem proportionenm quam ad secundam dicitur possidere. Quando vero
95Y magnitudines prolportionaliter fuerint constitutae, tunc prima ad quartam
triplicem proportionem quam ad secundam dicitur obtinere. Conum vero
summum sumere magnitudines proportionaliter fuerint constitutae. 25
Der Rest des Blattes ist leer.
30) Blatt 96r'-117, 1. umfasst eine Abhandlung, welche von der
Hand, welche das Inhaltsverzeichniss geschrieben hat, die Ueberschrift trägt:
~,Geometrica"
Dieselbe ist eine Compilation. Soweit dieselbe noch nicht herausgegeben
ist, lasse ich sie hier folgen. Von denjenigen Stücken, welche gedruckt
vorliegen, gebe ich nur die Varianten.
1) Der folgende Abschnitt,De proportione" ist nichts weiter als eine Uebersetzung der Erklärungen des 5. Buches EUKLIDS. In einer andern Handschrift aus
dem X. Jahrhundert der Münchner Hof- und Staatsbibliothek ist der Abschnitt
besser und vollständig überliefert. Ueber diese Handschrift im Vereine mit noch
zwei andern werde ich anderswo Näheres mittheilen.