Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

112 Maximilian Curtze:
et inde duplos tuli, subduplos pono, et eodem duplos, quo ordine positi,
25 si auferendi sunt, aufero.1)
22) Hieran schliessen sich wieder (Blatt 80v, 19-82V) von derselben
Hand ohne jeden Absatz geschriebene Wiederholungen von Capiteln der
GERBERTschen Geometrie und zwar von den Olleris-Capiteln die Nummern 22,
23, 28, 32, 34, 35, von denen das letzte mitten im Satze abbricht, so dass der
Schreiber des Inhaltsverzeichnisses darunter ~deest" geschrieben hat. Figuren
sind nicht beigegeben, die Hand ist keine von denen, welche früher in der
Geometrie GERBERTS vorgekommen sind. Ich lasse die Varianten hier folgen.
433. (Cap. 22.) 4. ctuisque. - 5. dcumtaxat. - 6. halgicdadae. -
8-9. halgicdadae. - 8. stet bis supra fehlt. - 10. proportionun caltitudo
fehlt. - 12. habent. - 12-13. umbrae. - 15. si omnes XII. - 17. halgidada. - 18. corporis erecti. - 20. transverstm.
(Cap. 23.) 23. Si vero est invenire; operatio sit. - 24. quacumqute
cuiusque diei; astrolabium. - 25-26. et bis corpore fehlt. -
437. (Cap. 28.) Stimmt absolut mit der oben (S. 90) gegebenen
varia lectio überein, auch darin, dass die zweite Beschreibung des quadratumr
geometricum sich nicht vorfindet.
439-440. (Cap. 32.) 5. est fehlt. - 6. sit notun. - Alle übrigen
Varianten sind die nämlichen wie oben (S. 85).
442. (Cap. 34.) 5. Puteus autem. - 6. et fehlt; in profwtditate.7-8. pedes tzos hasta alia similis. - Auch die übrigen Varianten, besonders
die Einschaltungen gegen den Druck, wie sie oben (S. 92-93) angegeben
sind, sind vorhanden.
1) Die Aufgabe wird zuerst in HEGESIPPUS de bello judaico erwähnt. CANTOR
hat sie als Bestandtheil der mathematischen Betrachtung zuerst bei CHUQUET im
XV. Jahrh. nachweisen können. Hier haben wir sie schon aus dem XI. Jahrh.
und zwar offenbar nicht als etwas Neues, sondern auch schon als alten Bestand.
Der Verfasser scheint sich nur die allgemeine Lösung zuzuschreiben, dass nicht, wie
bei der gewöhnlichen, es immer der neunte Mann sein muss, welchen das Loos trifft.
Aus dem Clm. 14908 auch dem XV. Jahrh. angehörend, wie CHUQUET, entnehme ich
über dieses sogenannte Josephs p iel folgende Merkverse. Die hinzugeschriebenen
Zahlen besagen, der Wievielte jedesmal durch das Loos ausgemerzt werden soll.
Nur die Vokale haben den Zahlenwerth a = 1, e = 2, i 3, o = 4, u = 5.
Rex angli cum veste bona dat signa serena. 10.
Non dum pena minas a te declina degeas. 9
Arte parare mea veniant adistere secte. 8
Larga dei pietas bene manes omnia papam. 6
Ibant per montes, querebant desidiosa. 12 proponendo videas.
Item 15 christiani et 15 iudei.
Siehe des Weitern meine Abhandlungen in der Bibliotheca mathematica 1894 und 1895,
wo Nachweisungen aus dem X. und XI[. Jahrhundert gegeben sind.