Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Handschrift No. 14836 der König]. Hof- und Staatsbibliothek zu München. 95
Et tu tantum move te huc et illuc, quousque videas de C per A usque
E, id est alteram fluminis ripam. Delinc ninue AB de CD, remanet FC.
Vide, quoiiodo sint AF ad FC, sic sunt BE ad BA. Si triplum est
AlF ad F'C, triplum est BE ad BA. (Fig. 22.)
XXV. AD ALTUM CUUM SAGITTIS ET FILO IMENSURANDUM. 40.
57r Dumi geometricis figuris intenti philosophorum iam fatigabundi invenltionibus inhaeremus, ne omnino deficiamus militaribus exercitiis animum
relevemus. Sicut enim corpus cottidianis sumiptibus fastidiens inusitato
recreatur cibo, sic nmens philosophicis onerata austeritatibus coniecturali
poetarum relevatur figmento. Quapropter, ut animami nostram reficiamus, 1o
militare inventum post multa supponamus.
Si cuiuslibet rei altitudinem investigare volueris, huiusmodi militari
ingenio investigare poteris. Sunie arcum cum filo, et una fili summitate,
sagittae postrenmitati inhaerente, altera in manu remanente sagitta arcu
57v emissa altitudinis mensurandae cacumen contingat. Post haec alterius fili 15
summnitas eodem modo sagittae alteri vel alicui iaculo alligetur, et horum
utrumvis proiectum altitudinis radicem, ut prius cacumen, feriat. Quo
facto utrumque filum retrahas, et, quot pedumn vel cubitorum sit utrumque,
diligenter mensuratum inspicias. Deinde euiusque fili numerus in se ductus
multiplicetur, et, quanta utriusque multiplicationis summa fuerit, perpendatur, 20
ac minor summa de maiore subtrahatur, et tunc eius numeri, qui remanserit
de maiori summa, tetragonale latus diligenter inquiratur. Eoc vero
inquisito ac diligenter invento, sapienter tot pedum vel cubitorum ambiguitate semota altitudo, de cua inquiritur, pronuntietur, quot pedum vel
cubitorum tetragoni illius latus unum habet. Et ut, quae dicimus, apertius 25
cognoscantur, altitudo et fila cum notis et numeris figuraliter subiiciantur.
Sit altitudo, quae investigetur, AB; sit prioris fili, quod summitatem tetigit,
quantitas quinario numero determinata AC; sit alterius fili, quod altitudinis
radicem percussit, longitudo quaternario nunero diffinita CB. Post haec
vero prioris fili numerus in se multiplicetur, in XXV conerescit; quatuor 30
vero posterioris fili numerus in se ductus in XVI consurgit. Dein minore
numero, id est XVI, de maiori, id est XXV, sublato erit remanens IX,
cuius tetragonale latus III invenitur, quia III in se ductus in IX cumulatur. Trium igitur pedum erit altitudo AB. Sed quia potest accidere,
quod remanentis tetragonale latus interdum integris numeris nequit inveniri, 35
subtilitas minutiarun necessario debet adhiberi, de quibus, quia longumn est
disserere, praetermittatur, et figura cum numeris et notis supponatur.