Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Handschrift No. 14836 der Königl. Hof- und Staatsbibliothek zu München. 93
et hasta directa AD; et alia hasta ABC iacens super buccam putei truncat
DE super angulos rectos. Et intuere in aqua putei umbram A C de D
usque ad F, et invenies AC cubiti quot sint vel palmi, ae quotiens sit
in DA, tociens est ACB vel EF in DAE.1) Utputa, si AC habeat
unum palmum et DA tres, tribus vicibus est AC in DA, sicut est tribus 5
vicibus ACB in DAC. Abstrahe AD, remanet AE. (Fig. 17.)
XX. (AD ALTITUDINEM MONTIS INVENIENDAM.) 35.
Dum quaeris altitudinem alicuius montis, pone hastain ante te in
plano pro monte longiorem te: et est hasta AB, et tu CD. Postea contemplare huc illuc te movens, donec recto oculorum visu per A usque F 1o
53vvideas. Tunc conlsidera, quanta sit GC ad GA, tanta est CH ad HF.
Utputa, si GC dupla est ad GA, dupla est CH ad HF; et quantalibet
GC ad GA, tanta est procul dubio CH ad HFi; et quanta est AG ad GC,
tanta est FH ad HC, et HF est mons.
Quod si fluvius habetur aut aliud obstaculum inter C et H, et non st
possis pertingere ad montis radicem, ut praedictam invenias mensuramn,
accipe hastaml, id est AGB, et ambula retro XXX cubitos aut quantumlibet, et iterum contempla recto visu de 31T per K usque I', quod est
54l montis summitas, et | postea vide, quanta sit MO vel 5NLI ad OK, tanta
est M1H vel NI ad If.F. Abstrahe de IMHL vel NI1 CH vel DI, et vide, 2o
quod remanet, tanta est altitudo montis. Utputa, si invenisti CHI duplum
ad JF, et post lMH quadruplum ad IIF, tolle CH de 31MH, id est duo
de quatuor, remanent duo, quod -31C dices. Quia JMC duplum est HF,
dona XX cubitos ad MlC et X ad HF. Et si CB triplurn est ad HIF,
et MH septuplum est ad HF, abstrahe de MH CH, id est III de VII; 25
quadruplum est MlC ad HF. Sic in aliis. (Fig. 18.)
XXI. (DE EADEM RE SINE MUTATIONE HASTAE.) 36.
Si quaeris sine mutatione hastae, sic facies. Est mons AB. Accipe
hastam duorum cubitorum longiorem te, et pone ante te in plano. Postea
considera ipsam hastam, quae est CDE, et visum tuum recte mitte de F so
per D usque A, dividens ipsam hastam super unum cubitum; et vide,
quantum sit FE ad ED, tantum est FG ad GA. Ambula retro, quous54v que videas de H per C usque Al, ubi est summitas montis, et vide, quantum
sit HE ad EC, tantum est HG ad GA. Invenisti forsitan antea FG
quadruplum GA, et HG decuplum ad GA: nminue FG de HG, id est 35
1) Dass durch die Einschaltung unsrer Handschrift erst die ganze Darstellung
richtigen Sinn erhält, ist leicht einzusehen.