Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

90 Maximilian Curtze:
XIV. AD ALTUM CUM ARUNDINE MENSURANDNUM. 27 u. 28.
Si quis superioris figurae, retro positae figurae, qua planitiem mensurabamus, subtiliter inspexerit vim, istius quoque figurae vis, qua altitudines
metimur, eum prorsus latere non poterit. Parum enim distat haec a
5 superiori figura excepto, quod superior in planitie, haec operatur in altitudine mensuranda. Sit altitudo mensuranda AB; statura metientis CD;
arundo, cum qua altitudo metiatur, statura longior EF; virga orthogonaliter
ducta D G, linea a visu metientis per arundinem usque ad altitudinem
metiendam | DFA. I-is peractis D G ad GF comparatur, et eadern com- 50v
o1 paratio DIT ad AH pronuncietur, quae D G al G F pronuntiabitur. Verbi
gratia DG ad GF dupla ponatur, et non minus DII ad AH dupla indubitanter dicatur; quod si BIH HA mensurabiliter copulantur, quae DC,
statura metientis, aequalis habetur, tota altitudo AB mensurata non dubitatur. Sed quia potest evenire, quod CB sit interdum non meabile, HA non
i5 est omnino nobis notum, quamvis sit proportionale. Qua de causa planities
BC in retro erit metienda, et similis superiori alia componenda erit figura.
Metiatur planities CI, sitque statura metientis IK; sit arundo aequalis
superiori LM, sit virga orthogonaliter ducta KN, linea a visu metientis
tendens ad altumn KLA. Post haec KN NTL in quadrupla proportione
20 conferantur, et similiter totum KH HA quadruplum indubitanter dicatur.
Et quia superius iam DH HA duplum habebatur, modo autem KH AH
quadruplum pronuntiatur, sublato D H de toto KH manet KD, quae est
mensurabile, duplum ad HA. Quod si ad AH, Kl statura metientis, quae
est aequalis NM et DC et FG et HB, mensurabiliter apponatur, totum
25 BA, quod est altitudo, mensuratum nullo modo dubitatur. (Fig. 12.)
XV. AD PLANITIEM CUM ARUNDINE METIENDAM. 29.
Stans mensor in metiendae planitiei extreritate componat | sibi arundinem 5lT
minorem suae longitudinis prolixitate, quae scilicet tam diu diversis locis
planitiei directa figatur, donec per summitatem ipsius arundinis altera
30 extremitas planitiei ex opposito cernatur. Quo facto a summitate arundinis
orthogonalis linea usque ad mensoris staturam ducatur, et locus ipsius
staturae, in quo linea terminabitur, diligenter signetur, et ipsa pars staturae
ab ipsa nota usque ad visum cum linea orthogonaliter ducta conferatur.
Et qualis comparatio ipsius partis staturae cum tota linea orthogonaliter
35 dueta habebitur, eadem comparatio totius staturae ad planitiem totam
pronuntiabitur. Verbi gratia sit statura metientis AB; planities metienda B C;
canna, cum qua mensuratur, D E, linea orthogonaliter ducta DF. Quota