Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

66 Maximilian Curtze:
in fine tarnen remanent sibi 41, ita quod ad complendum ordinemn
deficiunt sibi 2 denarii. Secundam bursamn distribuit equaliter
secundo ordini, in fine tamen non potest cornplere, sed habet in
residuo 33, sicque ad complendum ordinem deficiunt ei 6 denarii.
das wird mir jeder zugeben, einen völlig klaren Einblick in das Problem gehabt
haben, sonst würde er sich mit der einfachen Wiedergabe des bekannten chinesischen
Beispieles begnügt haben.
Es ist aber noch eine zweite Stelle in der Ilandschrift vorhanden, an welcher
einzig und allein so vorgegangen wird, wie ich von jemandem es angenommen
habe, der kein Verständnis für das Wesen des Problems besitzt. Sie befindet
sich auf Blatt 38'-39 und lautet:
| Item. Nym fur dich ein zal wy vil du wilt, dy wil ich vinden mit raytung. 38',
Ich nym fur mich 17. Divide primo per 3 et manent 2, illa duo multiplica per 70,
erit 140. Secundo divide per 5, et manent duo. Illa 2 per 21 multiplica, erit 42.
Tercio divide per 7, manent 3; illa 3 imultiplica per 15, erit 45. Illa omnia adde
5 sinul, scilicet 140, 42, 45, facit 227. Nunc considera bene, quando summa plus
est quam 106, tunc debes subtrahere 210; illa est prima regula posicionis vera; et
iterum considera bene quando minus esset summa guam 106, tunc debes subtrahere 105;
ista est secunda regula posicionis, et dicitur regula falsa. I Und mit der regel 39
posicionis vera et falsa mag man vinden mnancherlay raytung.
o10 70 21 15. = —i105 vel 210.
3o 4. 5.
Dass derjenige, welcher dieses verfasst hat, keinen klaren Begriff dessen
hatte, was er beschrieb, ist offenbar. Die Thatsache jedoch, dass ein ganz anderer
wenigstens die Regel kennt, wie sie von den Chinesen aufgestellt und fir die zu
findende Zahl 39 auseinandergesetzt war, zeigt, dass sie weiter bekannt gewesen
sein muss.
Ein weiterer Beweis ist der, dass REGIOMONTANUS in seinen Briefen Aufgaben
stellt, welche ebenfalls durch die Ta yen Regel gelöst sein dürften. Bei CANTOR,
Vorlesungen II, 262-263 sind die beiden Aufgaben desselben mitgetheilt:
17x - 15 = 13y + 11 l= 1z - 3,
23x + 12 =17y - 7 = 10z + 3;
und BIANCHINI giebt für die erste die beiden Lösungen 1103 und 3313. Dass
sowohl REaGIOMONTAN als BIANCHINI ihre Lösungen nach Art der Ta yen Regel gefunden haben, ist mehr als wahrscheinlich. Nach Art des ersten Verfassers
würden die Schemata für die Lösung so aussehen:
1820 170 221 3060 460 391
17 13 10 und 23 17 10
2210 3910
und nach der Ta yen Regel würde man für die erste zu berechnen haben:
15 1820 + 11 170 + 3. 221 = 27300 +- 1870 + 663 c 29833.
Die Division durch 2210 giebt den Rest 1103 und die allgemeine Lösung ist
t = 1103 + 2210n.