Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Algebra in Deutschland im 15. Jahrhundert. 59
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exit finaliler fractio, scilicet I ree - Has duas fractiones more numerorum coniungo, rnultiplicando denominatorem in denominatorem, scilicet
147 rem in rem et 3. proveniunt census Iet 3 res, denominator. Post numeratorem prime in denominatorem secunde et numeratorem secunde in denominatorem prime, et simul addite faciunt 22 res et 45. Ergo ex 5
32 res et 45
coniunctione harum fractionum exit fractio, scilicet census et3 res Fractio
1 l census et 3 res
valet ex supposicione questionis tantum, quantum 7 fl. Ergo diuidendo
numeratorem per denominatorem debent exire 7, quare e converso multiplicando denominatorem per 7 illud, quod exit, necessario equale erit
numeratori. Ideo sequitur, ut 7 census et 21 res sunt equales 32 rebus 10
et 45. Auffero utrobique 21 res, erit per communem conceptionem, quod
7 census equales fient 11 rebus et 45. Igitur 1 census equale erit rei
45
et cum hoc - additis. Ecce es in sexta regula, quando census equatur
rebus et numero. Age igitur secundum earn, mediando rem, mediatum in
se multiplicando, et sibi numerum coniungendo, et producti radicen ex- 15
trahendo, et huic radici medietatem rerum addendo, et habebis valorem rei.
11 1 121
Sic illud facio. Medio ~, sunt i; duco hoc nediatumn in se, veniunt 196
*. 45 1381
huie coniungo,4 proveniunt 1-; huius aggregati debeo inquirere radicem
quadratam. Sed quia hec fractio, quamquam denominator sit numerus
quadratus, tamren ipsa non est fractio quadrata, propterea quod numerator 20
147' eius est numerus i non quadratus, igitur impossibile est imperativum te
invenire eius radicem. Quamcumque radicern propinquam mihi assignabis,
ego semper assignabo adhuc viciniorem numerum radici eius vere. Ergo
dico, quod emptio talis, ut proponitur, est impossibile et falsa, cum ea in
nulli numero fieri possit. Sed si sic posuisses, diuide 15 per aliquam 25
quantitatem, iterum diuide 17 per aliam quantitatem, que priorem divisorem excedit in ternario, et coniunge quocientes, et aggregatum ex eis
faciat 7. Die mihi hos diuisores (Nota. Non sum adeo iners, quod illud
6. Hier ist einer der oben vorausgesagten allgemeinen Brüche. 23 1. ff. Hier
ist es interessant zu sehen, wie der Verfasser gut zu unterscheiden weiss zwischen
angewandten Aufgaben und Aufgaben in reinen Zahlen. Während hier die gegebene Aufgabe, da irrazionale Wurzeln erscheinen, so wie sie gegeben ist, nicht
gelöst werden kann, jedenfalls aber nicht absolut genau, lässt die zweite eine
präcise Lösung zu. Der Verfasser bezieht sich hier und später auf das 10. Buch
des EUKLID von den Irrazionalen Grössen und zeigt sich mit demselben recht wohl
vertraut. Für die damalige Zeit ein sehr gutes Zeugnis für denselben. Ob er
jedoch im Stande gewesen wäre, die von ihm verlangte Probe wirklich durchzuführen, möchte ich doch bezweifeln.