Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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dann folgt
7p 2u 7p- 2u u 4p 4p-u z 26p - 7u
28p - 7u 2p' 26p - 7u p 16p 5p- 4u 15p- 4 p 15p - 4
Durch eine ganz entsprechende Proportionenrechnung finden sich die
weiteren Werthe
z 97p - 26u 362p - 97u 1351p - 362u
p 56p -15 - 209p - 56ui 780p - 209u
Aus dieser Kette von Proportionen folgt natürlich
z 1351 362 97 26 7 2
p ^780 209 56 15 4 1
Analog findet nun Mollweide 216) auch seine unteren Grenzwerthe
Er geht aus von der Proportion
z p v _ 7p- 2u
p p 4p- u
und findet nach und nach
z 19p + 7v 71p + 26v 265p - 97 v 989p +- 362v
p llp- 4v 41p - 15v 153-p+-56v 571p2 + 209v
und demgemäss auch
z 989 265 71 19 5 1
p> 571 153 41' 1 3 1
Hält man beide Reihen von Ungleichungen zusammen, so erhält man,
wie Archimedes,
1351 > 13 > 265
780> > 1531
obwoh 780> >1351 1989 oder 362 a./ 265 m d Sce
obwohl > 3 > 571 auch 09 > 989 > 153 meh de Sachver571 209 153
halt entsprechend erschiene.
265
Mollweide erwähnt noch 217), dass man sowohl von i53, als auch von
780 besonders bequem zu dem im Alterthum so weit verbreiteten Nähe780
26
rungswerth 56 übergehen könne. Es sei nämlich
265 (260 26\
153 \150 15
und
1351 (1352 26. 52 26\
780 7 80 15. 52 15
Betrachtet man das Verfahren, dessen Schilderung soeben erfolgt ist,
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