Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

48 Maximilian Curtze:
12 -minus 1
< 6 divisor.
2
Modo iuxta regulam operando patet numerus verus horarun, scilicet
quod fuerunt 11 cum 13.
5 Undecima questio.
Quidam mereator a quodam cupit ermere 100 / cere antique et nove pro
18 scutis. Ipse enim venditor vendit quintale, quod est 100 5, antique cere
pro 10 scutis, et nove pro 20 scutis. ]Modo queritur quot libre antique cere
et quot i nove sibi veniunt pro 18 scutis facientes simul unum quintale.
10 Coniectatur primo, quod ei veniunt 40 V antique, ille enim venduntur
4 seutis; et cum caperet 40 antique, reciperet nove 60, que valent 12, que
cum 4 primis additis essent 16, et sic essent minus 2 pro 40.
Coniectatur secundo ipsum recipere 30 antique. Ille venduntur 3
scutis, et reciperes tunc 70 nove, que vendentur 14, et sic posito 30 esset
i5 minus in uno. 4
40 minus.2
\/30,imus 1 divisor.
30 minus 1
Modo iuxta regulam operando patet numerus verus antique cere scilicet 20,
que valent 2 scuta, et nove 80 erunt, que valent 16, et sic patet solucio.
20 Nota in idem, quod si casus ponetur de tribus differentiis cere aut
alterius rei, aut de pluribus differentiis, tunc per has posiciones non potest
inveniri, nec per regulam, quia non semper uno numero, sed pluribus tales 1 3
casus stare possunt.
E1xempli causa quidam vendit de prima differencia pro 10 scutis, de
25 secunda pro 25, de tercia pro 20 scutis ipsum quintale. Quidam cupit unum
quintate cggregatum ex omnibus pro 18 scutis: queritur, quantum haberet de
qualibet differentia.
Una recipiendo de prima 40, de secunda 40, de tercia 20.
Alia recipiendo de prima 30, de secunda 20, de tercia 50.
20-29. Hier behauptet der Verfasser also, dass unbestimmte Aufgaben mit
der regula falsi nicht zu lösen gehen, und giebt als Grund die mehrfachen Werthe
an, welche die Unbekannten erhalten können. In dem vorliegenden Beispiele ist
allgemein A = 20 + t, B = 2t, C =- 80 - 3t. Die beiden vom Verfasser gegebenen Speciallösungen ergeben sich für t == 20 und für t = 10. Obwohl oben
mehrfach ähnliche Aufgaben durch die Regel vomn falschen Ansatz zur Lösung
gebracht sind, so lässt sich diese doch in unserem Falle nicht anwenden, da das
Erfordernis dazu - dass nämlich die Anzahl der zu theilenden Sachen und der
zu zahlende Preis einander gleich sein müssen - hier nicht zutrifft. In nicht
ganzen Zahlen findet man freilich durch die Regula falsi stets eine Lösung.