Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

40 Maximilian Curtze:
er 3 fl gibt umb 1 ellen, so mangelt er 4 fl an zalen, vnd wen
er 2 fl gibt pro 1 ellen, so pleiben jm 10 fl vber. Queritur wie
uil hat er gelts pey jm gehabt, vnd wie uil ellen er hat kauft?
Machs also. Addir 4 vnd 10, faeit 14 ellen. Nu multiplicir 14 mit 3,
5 sunt 42, davon subtrahir 4, pleibt 38 fl, et factumn est.
Item 20 persone, viri, mulieres et virgines, dividere debent 20 ob, et
vir capit 3 ob, mulier 2 ob, virgo 1 hallensem. Queritur, quot.
Pone sic duas posiciones falsas: 47
Posicio prima Posicio secunda
1o Viri 2 \ 3 viri 1 vir
Mulieres 6 / 7 mulieres 5 mulieres
Virgines 12,110 virgines 14 virgines
superfluum 4 8 superfliumn
4
i5 divisor
II.
REGULA FALSARIJM POSICIONUM DECLARANDA PER 12 REGULAS 47'
SIVE QUESTIONES.
Propositis duobus numeris falsis examinatisque secundum casus propositi
20 exigentiam, tune si uterque deficiat vel excedat, subtrahatur brevior numerus
excessus sive defectus a maiori, et habebitur divisor; deinde multiplica
primum numerum falsun per mendacium secundi, similiter secundum numerum falsum per mendacium primi. Horum productorum minus a maiore
dematur, residuum vero per partitorem pareiatur, et patebit numerus verus.
25 Si vero unus deficiat et alius excedat, iungantur simul numeri excessus et
defectus pro divisore. Facta eeiam multiplicatione, ut supra, iungantur in
unum produeta, et pareiatur per partitorem, et habebitur numerus verus.
Pro eius exemplari deelaracione aliquas ponam questiones propter eius
variäm applicacionem ad diversos casus.
30 Prima questio.
Quidam habet laboratores et peczcias eis distribuendas, qzarum si cuilibet
daret 7 solidos, retieretur 30 solidos. Proponit ergo cuilibet dare 9 solidos,
6-15. Hier ist die gefundene Lösung die einzig mögliche. Die allgemeine
Lösung: 3n - 2 Männer, 10 - 5n Frauen, 12 + 2n Jungfrauen hat nur für
n = 1 positive Werthe. 30 bis S. 41 Z. 16. Die Aufgabe ist analog der oben
ohne posicio falsa gelösten.