Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Algebra in Deutschland im 15. Jahrhundert. 37
Postea multiplica 12 per 4 per modum crucis, facit 48; deinde iterum
per modum crucis 9 per 8, facit 72, a quibus subtrahe 48, et remanent 24,
que divide per 4, et habebis 6 anates. Postea multiplica 4 per 20, facit 80;
43 similiter 21 per 8 | facit 168, a quibus subtrahe 80, et remanent 88, que
divide per 4, exibunt 22 galline. Similiter multiplica 8 per 4, facit 32, 5
et multiplica 8 per 10, exibunt 80, a quibus subtrahe 32, et renanent 48,
que divide per 4, exibunt 12 columbae, et sic habes 6 anates, 22 gallinas,
12 columbas: 40 aves, que valent 40 gl.
Prima posicio Secunda posicio
Anates 12 9 anates 10
Galline 20 // 21 galline
Columbe 8 10 columbe
plus 8 - 4 plus
4
divisor 15
43' Eciam sunt 12 anates, 4 galline, 24 columbe.
Exemplum tercie partis regule. Szmt duo socii volentes emere
duos equos: Primus 1 equZum pro 20 fl, secundus pro 25 fl. Et dicit primus
sccundo: da mihi t- tue peczuie, tunc ego solvamn equum precise pro 20 fl.
Sed secundus dicit primo: da mihi - tuee peczmie, et ego solvam 25 fl precise. 20
Volo nunc seire, quot habuit quilibet.
Pono primo unam posicionem falsam, videlicet, quod primus habeat
12 fl, secundus 24. Modo dicit primus secundo: da mihi - de tua pecunia,
videlicet 24, et est 8, ad meas et facit 20 fl; sed secundus dicit primo:
da mihi 4 de tua pecunia, scilicet de 12, et constat, quod sunt 3. Adde 25
3 ad 24 fient 27, que 27 excedunt 25 in 2. Secundo pone, quod primtus
habeat 16 et secundus 12, tunc deficiunt 9 fl. Modo regula licit, quando
in una posicione est superabundancia et in altera defectus, debent simul
44 addi, et aggrega!tum ex eis est divisor communis. Adde ergo 2 ad 9,
fient 11. Postea multiplica in modum crucis 9 per 12, fient 108; simi- 30
liter 2 per 16, fient 32, que adde ad 108 fient 140, que si diviseris per 11
8
exibunt 121 fl, que est summa primi, quem habuit. Similiter multiplica 9
per 24, exibunt 216, et 2 per 12, fiunt 24; que adde ad invicem, fient 240.
Que si diviseris per 11, exibunt 21? fl, summa secundi.
16. Auch hier kennt der Verfasser mehr als eine Lösung. Allgemein erhält
man n Enten, 40-3 n Hühner, 2 n Tauben. Die speciellen Lösungen ergeben
sich für n = 6; 12.