Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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dann diese Energieform koncentrisch durch ein absorbierendes Kugelschalenstück von der Dicke 1 und von stetigem, homogenem Stoffe hindurchpassieren und bezeichnen den Absorptionskoefficienten mit k, so resultiert daraus eine Schein-Anziehung, welche nach dem Früheren proportional
ist dem Ausdrucke:
E(1 - e-kl
Wird das Kugelschalenstück jedoch nicht als ein stetig den Raum
erfüllender Körper betrachtet, läfst es sich aber in unter sich gleichartige
Schichten zerlegen, welche um den Abstand d von einander entfernt sind,
und bezeichnet man in dieser Falle den durch den Bau der einzelnen
Schichten begründeten Absorptionkoefficienten mit z, so ergiebt sich das
Resultat:
-log (1-x)
E. 1 -
Zwischen den Konstanten k und x besteht die Relation = 1- e-ko.
Für das Gravitationsproblem stellen diese Formeln aber offenbar immer
nur eine mehr oder minder enge Annäherung dar, da bei ihrer Ableitung
die Voraussetzung zu Grunde liegt, einerseits dafs jede Schicht in ihrer
ganzen Ausdehnung durchaus gleichmäfsig absorbiere, die am Rande liegenden
Teile nicht mehr noch weniger als die inneren, andererseits dafs die WTirkung einer Schicht (aufser von ihrer eigenen Ausdehnung und Struktur)
lediglich abhängig sei von denjenigen Schichten, welche dem angezogenen
Objekte abgewandt sind, von den übrigen aber nicht. Dafs letzteres,
wenn auch in verhältnismäfsig geringem Betrage, dennoch der Fall sein
könne, ist aber durch die Grundannahmen der Theorie keineswegs ausgeschlossen. Daher hatte ich meinen Formeln am Schlusse die unbestimmte,
vorhin in dem Ausdruck f f(pn) zulsainmengefafste Funktion beigefügt,
1
um über den allen vorhergegangenen Rechnungen (wie überhaupt allen
bisherigen Gravitationstheorien) anhaftenden Charakter der blofsen Annäherung meinerseits keinen Zweifel zu lassen.