Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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auftritt. Diese Gröfse ist abhängig erstens von der mittleren Entfernung
d der Körpermoleküle, zweitens von dem Radius Q2 der Wirkungssphäre
zwischen den Körper- und Äthermolekülen, drittens von dem in der Gröfse
g steckenden Massenverhältnis dieser beiden. Will man nun noch den
Schritt, der von Manchen als notwendig, ja als selbstverständlich hingestellt
worden ist, thun und in letzter Instanz die Einerleiheit aller Materie annehmen, dann tritt statt dieses Massenverhältnisses das Volumverhältnis
ein, und damit ist dann überhaupt der dunkle und vielumstrittene Begriff
der Masse aus dem Gravitationsgesetze weggeschafft. Alle noch darin vorkommenden Gröfsen sind räumliche und zeitliche Bestimmungen.
Dies gilt auch von denjenigen Faktoren, welche vor der zuletzt in
Rede stehenden Klammer sich befinden. Von diesen sind vorhin schon die
Gröfsen v und c erörtert worden; dazu müfste allerdings noch das Symbol
t für die Masse der Äthermoleküle hinzukommen, allein statt dessen kann
ebensogut das Volumen derselben eintreten, wenn wir dasselbe mit irgend
einem konstanten, von der Wahl der Einheiten abhängigen Koefficienten
multiplizieren. --
Die geometrische Reihe ), deren Summe nach der Multiplikation mit, von der Funktion:
r - V-[ )-]
~. v. c l - e j --
gar nicht verschieden ist, wurde von mir zwar unter bestimmteen, in meinem
Buche angegebenen Voraussetzungen abgeleitet. Es ist aber leicht einzusehen, dafs ihr Gültigkeitsbereich weiter geht.
Das Produkt - v. c bedeutet die Bewegungsquantität derjenigen
Menge von Ätheratomen, welche in der Zeiteinheit von allen Seiten her
durch eine in den Raum beliebig hineingelegte Ebene von der Gröfse Eins
hindurchpassieren. Wegen der Substitution:
- 2v 7 C2 n
N= -, also *v'c==* - N- = E
bedeutet es ebensowohl die lebendige Kraft der in der Raumeinheit durchschnittlich vorhandenen Äthermenge. Wir dürfen uns als Besitzer dieser
Energie aber auch statt der durcheinanderschwirrenden Atome irgend etwas
anderes vorstellen (wenn wir das können), z. B. irgend eine Substanz, welche
wellenförmige oder sonst wie beschaffene Bewegungen macht. Lassen wir
1) Siehe "Rätsel" S. 194.