Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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hier in Rede stehenden Klammer heraus. Innerhalb derselben fehlt aus
diesem Grunde bei Rysaneck eine unserem Bruche -, den wir übrigens
im Folgenden der Kürze halber mit S bezeichnen wollen, entsprechende
Gröfse,
Nach diesen Substitutionen geht unsere letzte Formel über in:
2
p * log (1- _- A 2 - )
- e
Will man nun statt der Schichtenzahl 1i noch die Ausdehnung derselben in der Richtung der Centripetalkraft, d. h. die Rysänecksche Gröfse
1 einführen, so ist dies leicht, weil ja längs der Längeneinheit AN3 Moleküle sind, demnach längs einer Strecke von Z Einheiten auch N,2 1 Moleküle angetroffen und daher ebensoviele Schichten gebildet werden müssen.
Hiernach hat man:
1i- e ' lo g ( - N,o2 7fc)
oder auch, was dasselbe ist:
liogri-(?~y-^i
Von diesem Ausdruck nun enthält die oben angeführte Rys anecksche
Formel denjenigen Spezialfall, welcher entsteht, wenn man (nach Ausscheidung von Ö) den Logarithmus in eine Reihe entwickelt und diese schon
gleich hinter dem linearen Gliede abbricht. In der That ergiebt sich dann1 - e +(d) -,
oder, was wiederum dasselbe ist:
1 C-2 2 t t
Dieses sein Resultat (vgl. die Klammer auf S. 197) geht daher nicht
über die von mir abgeleitete Reihe hinaus, sondern hat vielmehr eine eingeschränktere Gültigkeit.Gehen wir nunmehr dazu über, das Ergebnis der im vorigen Abschnitte
unter Voraussetzung einer stetigen und homogenen Raumerfüllung
innerhalb des absorbierenden Körpers ausgeführten Integration mit der
unter Voraussetzung einer diskontinuierlichen Raumerfüllung berechneten
Summenformel zu vergleichen, so zeigt sich, dafs der Bau der in beiden
Fällen erhaltenen Funktionen keinen Unterschied aufweist, und dafs nur
statt des im ersten Falle benutzten konstanten Koefficienten 7 im zweiten
Falle der Ausdruck