Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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1 log 1 —v cV i
1 - e V ( c ~ oder 1 - c ( 1 c
Hier bezeichnet - das Verhältnis zweier Zahlen, von welchen die
erstere angiebt, wieviel Atome bei den Molekülen der ersten Körperschicht
anstofsen, die letztere, wieviel Atome bei dieser Schicht überhaupt anlangen.
Um dieses Verhältnis in den Konstanten Rystinecks auszudrücken, nennen
wir mit ihm den Radius der Wirkungssphäre zwischen Körpermolekül und
Atheratom Q2, die mittlere Entfernung der ersteren d, die Zahl der in der
Raumeinheit vorhandenen Moleküle N., dann ergiebt sich leicht, u. a. schon
aus meiner Entwickelung S. 1691), dafs:
I 1
3 (C) 1T2
zu setzen ist. Sodann ist klar: wenn in jeder, also auch in einer würfelförmigen Raumeinheit N2 Moleküle angetroffen werden, dann befinden sich
J- n~i3 Diese
längs der Kante deren N23, also in der Grenzfläche deren 23. Diese
sperren dem Ätherhagel von jeder Flächeneinheit einen Teil ab, welcher
2
gleich N -.3 Q22C ist, also haben wir
dv y — = NI. * Yo
Iv 1 2
Jc
Was nun den zweiten Bruch - betrifft so drückt dieser das Verc
hältnis des Geschwindigkeitsverlustes, welchen ein stofsendes unelastisches
Ätheratom erleidet, zur ganzen Geschwindigkeit aus, welche dasselbe vor
dem Stofse hatte. Diesen Verlust habe ich in meinem 14. Kapitel bestimmt und als eine einfache Funktion der beiden Massen dargestellt.
Da Rysäneck vollständige Elasticität voraussetzt und dennoch zu
seinen Rechnungen einen Geschwindigkeitsverlust gebraucht, so ist sein
dafür abgeleiteter Ausdruck unbestimmt und enthält eine nicht genügend
fundierte, willkürliche Gröfse q. Dazu kommt, dafs er in seinen Rechnungen die Fälle nicht mit einschliefst, wo die durch den gravitierenden
Körper hindurchpassierenden Ätheratome mehr als einmal gegen Moleküle
anprallen. Dadurch wird der von diesem Geschwindigkeitsverlust herrührende Faktor von der Schichtenzahl unabhängig und scheidet sich aus der
1) Da ja Ruhe und Bewegung, so lange weder Verdichtung noch Verdünnung
eintritt, in Bezug auf diese Konstanten keinen Unterschied begründen, die Gleichungen also für ruhende Körpermoleküle dieselben bleiben, wie für die durcheinanderfliegenden Ätheratome.
Abh. zur Gesch. der Mathem. VI. 13*'