Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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Sehlufs.
Wir stehen nunmehr zunächst vor der Aufgabe, das Resultat der Entwickelungen Rysanecks, welche unter den mir bekannt gewordenen die
am weitesten durchgeführten sind, mit den in meinem Buche abgeleiteten
Formeln zu vergleichen und darzulegen, wieweit jene in diesen als Spezialfälle schon enthalten sind.
Die von mir im 17. Kapitel entwickelte "vierte Annaherung' schliefst
ab mit der fiür die einzelnen Schichten aufgestellten Reihe:
X ( / /v dc)~ f e,
Av c(l - C - + f( n)
\v ~ +e(- / f(2)
v. A.(1 - o ). f(p.)
deren Summe gleich
Av ~di[l(l C v c r
X Je L1 - (i -- "ic) 1
oder gleich v *c [l - - e J C)j + f(ipn)2) ist.
Fassen wir den zweiten Summanden zuerst ins Auge. Die Einftührung
desselben beruhte auf der Überlegung, dafs eine gewisse, wenn auch kleine
Zahl von Ätheratomen bei ihrem Wege durch den gravitierenden Körper
möglicherweise an mehreren Atomen einer und derselben Schicht anstofsen,
auch sogar auf vorhergehende Schichten zuriickgeworfen werden, überhaupt
gewisse iiberschüssige Reflexionen" und damit auch überschüssige Energieschwächungen erleiden könnten, welche in dem ersten Summanden nicht
berücksichtigt worden sind.') Herr Rysaneck läfst diese Art von Stöfsen
ganz aufser Betracht, also werden wir unserem zweiten Sumnmanden in
seinen Rechnungen nicht begegnen.
Was nun den ersten betrifft, so kann der in der Klammer enthaltene
Ausdruck (auf den es bezüglich des Masseneinflusses allein ankommt)
ersichtlicherweise, weil ja identisch x —cx c~ ist, ohne Weiteres auch so
aufgeschrieben werden:
1) Rätsel etc. S. 194.