Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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welchem es sich um einen abgestumpften Kreiskegel mit parallelen sphärischen Grundflächen handelt, hat Herr Paul du Bois-Reymond im
dritten Jahrgang der Naturwissenschaftlichen Rundschau (S. 27 u. 28) behandelt. Er ist natürlich zu dem gleichen Resultate gekommen und betrachtet dasselbe als einen wesentlichen Beweispunkt für die Unmöglichkeit
einer mechanischen Erklärung der Schwerkraft. Auf seine diesbezüglichen
Argumente bin ich in meiner Schrift: ~Über die Fernkraft und das durch
Paul du Bois-Reymond aufgestellte dritte Ignorabimus" S. 24 u. ff. ausführlich eingegangen. Herr Rys'aneck erblickt in ganz derselben Exponentialfunktion keine Instanz gegen seine Theorie und geht über die darin
liegende Schwierigkeit hinweg mit den Worten: ~Falls aber N2Q,22l eine
sehr kleine Zahl ist, so kann man auch setzen: =' = -~N2sQ2sl. Die anstofsende Schweräthermasse ist also (!) der Dichte des durchdrungenen
Körpers und dem in ihm zurückgelegten Wege proportional. Dieses Resultat führt dann in seinen weiteren Folgen zum Newtonschen Gravitationsgesetze." (1. c. S. 100.)
Fassen wir nunmehr die Antwort auf unsere vierte kritische Frage
knapp zusammen, so können wir sagen: Die Theorie Rysänecks bietet
bezüglich der Abhängigkeit der Fallenergie von der Energie des Äthers
und von der Entfernung der gravitierenden Körper nichts wesentlich Neues.
Bezüglich ihrer Abhängigkeit von der Masse aber wird unter Vernachlässigung einiger kleinen Werte zunächst eine Exponentialfunktion entwickelt
und sodann aus dieser, um die Übereinstimmung mit dem Newtonschen
Gesetze zu erzielen, ein einfaches Produkt abgeleitet, und zwar dadurch,
dafs die Exponentialreihe schon gleich hinter dem linearen Gliede abgeschnitten wurde.
Hiermit ist auch schon ein Teil der fünften Frage, welche, wie früher
bemerkt, die Abweichungen vom Newtonschen Gesetze zum Gegenstande
hat, beantwortet. Ein zweiter Teil dieser Frage betrifft diejenige Abweichung, welche durch die B e w e gun g e n der gravitierenden Massen begründet
wird. Ich selbst habe schon im 18. Kapitel meines Buches über diesen
Punkt gesprochen. Herr Rysineck nun stellt eine Reihe von, wie mir
scheint, nicht ganz einwandfreien Rechnungen an, welche in ihrem Verlauf
und auch in ihren Schlufsresultaten noch so kompliziert sind, dafs es kaum
thunlich sein wirde, in Kürze darauf einzugehen. Ich mufs also in dieser
Hinsicht auf die Abhandlung selbst verweisen und kann nur hervorheben,
dafs - wie ja vorauszusehen war - der Einflufs der Bewegung auf das
Kraftgesetz um so mehr verschwindet, je gröfser die Geschwindigkeit des
Äthers angenommen wird.